1)Beş basamaklı 3A751 sayısının 11 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre bu sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır ? (2)
2)Rakamları farklı beş basamaklı 9A53B sayısının 18 ile bölümünden kalan 13 olduğuna göre A nın alabileceği kaç farklı değer vardır ? (1)
3)Beş basamaklı AB6CD sayısının 12 ile bölümünden kalan 7 dir. Buna göre beş basamaklı AB8CD sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır ? (3)
4)Rakamları aynı 15 basamaklı 888...8 sayısının 55 ile bölümünden kalan kaçtır ? (8)
1)
11 böl. kuralı gereği
11-(A+5)=11k+2
4-A=11K A için 4 değeri veriyorum tam bölünür
34751 9'a bölümünden kalan 2'dir
2)Rakamları farklı beş basamaklı 9A53B sayısının 18 ile bölümünden kalan 13 olduğuna göre A nın alabileceği kaç farklı değer vardır ? (1)
18 ise 2 ve 9'a bölünebilmeli
kalan 13 ise
13'ün 2 ye bölümünden kalan 1
13'ün 9 a bölümünde kalan 4
2 ye bölünebilme kuralı gereği son hane kalan 1 olacak rakamlarda farklı olacak
9A531 veya 9A537 olabilir
9 böl . kuralı 4 kalan verecek
9A531
18+A=9k+4
14+A=9k
A=4 olur
9A537
24+A=9k+4
20+A=9k
A= 7 olur alamayız ,
4 tek değer
3)Beş basamaklı AB6CD sayısının 12 ile bölümünden kalan 7 dir. Buna göre beş basamaklı AB8CD sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır ? (3)
AB8CD=AB6CD+200
12+200=212 12 bölümünden kalan 3
7+200=207 nin 12 ile bölümünden kalan olacak. Çok sağol.kırmızı gece'den alıntı
4)Rakamları aynı 15 basamaklı 888...8 sayısının 55 ile bölümünden kalan kaçtır ? (8)
55=11.5
Rakamları aynı 15 basamaklı 888...8 sayısının 5 ile bölümünden kalan; 3
Rakamları aynı 15 basamaklı 888...8 sayısının 5 ile bölümünden kalan;
Sağdan (birler basamağı) başlayıp her bir rakamı 1,2,3,....,15 olarak numaralandırırsan tek sayılara +, çift sayılara - gelir. 1den 15e kadar 8 tane tek, 7 tane çift sayı olduğundan; 8 tane üstüne + gelen 8 sayısı, 7 tane üstüne - gelen sekiz sayısı olacaktır.
8.8-8.7=8(8-7)=8.1=8
11 ile bölümünden kalan 8dir.
8 sayısın da 5 ile bölümünden kalan 3 ise; sayının 55 ile bölümünden kalan 8dir.
...
