Bölünebilme

1)Beş basamaklı 3A751 sayısının 11 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre bu sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır ? (2)

2)Rakamları farklı beş basamaklı 9A53B sayısının 18 ile bölümünden kalan 13 olduğuna göre A nın alabileceği kaç farklı değer vardır ? (1)

3)Beş basamaklı AB6CD sayısının 12 ile bölümünden kalan 7 dir. Buna göre beş basamaklı AB8CD sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır ? (3)

4)Rakamları aynı 15 basamaklı 888...8 sayısının 55 ile bölümünden kalan kaçtır ? (8)

1)

11 böl. kuralı gereği

11-(A+5)=11k+2

4-A=11K A için 4 değeri veriyorum tam bölünür

34751 9'a bölümünden kalan 2'dir

2)Rakamları farklı beş basamaklı 9A53B sayısının 18 ile bölümünden kalan 13 olduğuna göre A nın alabileceği kaç farklı değer vardır ? (1)


18 ise 2 ve 9'a bölünebilmeli

kalan 13 ise

13'ün 2 ye bölümünden kalan 1
13'ün 9 a bölümünde kalan 4

2 ye bölünebilme kuralı gereği son hane kalan 1 olacak rakamlarda farklı olacak


9A531 veya 9A537 olabilir

9 böl . kuralı 4 kalan verecek

9A531

18+A=9k+4

14+A=9k

A=4 olur


9A537

24+A=9k+4
20+A=9k

A= 7 olur alamayız ,

4 tek değer

3)Beş basamaklı AB6CD sayısının 12 ile bölümünden kalan 7 dir. Buna göre beş basamaklı AB8CD sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır ? (3)

AB8CD=AB6CD+200


12+200=212 12 bölümünden kalan 3

7+200=207 nin 12 ile bölümünden kalan olacak. Çok sağol.

4)Rakamları aynı 15 basamaklı 888...8 sayısının 55 ile bölümünden kalan kaçtır ? (8)

55=11.5

Rakamları aynı 15 basamaklı 888...8 sayısının 5 ile bölümünden kalan; 3


Rakamları aynı 15 basamaklı 888...8 sayısının 5 ile bölümünden kalan;

Sağdan (birler basamağı) başlayıp her bir rakamı 1,2,3,....,15 olarak numaralandırırsan tek sayılara +, çift sayılara - gelir. 1den 15e kadar 8 tane tek, 7 tane çift sayı olduğundan; 8 tane üstüne + gelen 8 sayısı, 7 tane üstüne - gelen sekiz sayısı olacaktır.

8.8-8.7=8(8-7)=8.1=8

11 ile bölümünden kalan 8dir.


8 sayısın da 5 ile bölümünden kalan 3 ise; sayının 55 ile bölümünden kalan 8dir.