[elif.n]

Y=X doğrusu x³ + x² + x +m eğrisinin simetri merkezinden geçiyorsa M kaçtır?

cevap: -2

-x² + 3x + 2 / x-4 eğrisinin asimptotlarının kesim noktası ile x+y=1 doğrusunun en yakın noktalarının arasındaki uzaklık?

cevap: kök2


x² - mx + n / x+k eğrisinin eğik asimptotu y=x² - kx+1 parabolüne x=1 noktasında teğet olduğuna göre m kaçtır?

cevap: -1

[matplus]

1.) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonunun simetri merkezi, dönüm noktasıdır.

y=x³+x²+x+m

y'=3.x²+2x+1

y''=6x+2=0

x=-1/3 olur.

y=x doğrusu da bu noktadan geçtiğinden dolayı, verilen üçüncü dereceden fonksiyon da (-1/3,-1/3) noktasını sağlar.

-1/27+1/9-1/3+m=-1/3

m=-2/27 olur.

[matplus]

2.)

y=

-x²+3x+2

x-4

eğrisinin düşey asimptotu x-4=0 dan, x=4 olur.

payı paydaya polinom bölmesi ile bölelim, elde ettiğimiz bölüm; y=-x-1 doğrusu olacaktır. bu doğru da bizim eğrimizin eğik asimptotu olur.

elde ettiğimiz bu iki asimptotun kesim noktası eğrimizin simetri merkezi olur ki bu nokta da (4,-5) tir.

artık geri kalan kısmı kolay; noktanın doğruya uzaklığından √2 bulunur.

[matplus]

3.)