[VRSC]

1)x,y∈R olmak üzere,

x²+y²+x+2y ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? (-5/4)

2) 2012 LYS sorusu

x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

x²−4y=−7

y²−2x=2

olduğuna göre x+y toplamı kaçtır? (3)


3) 2011 YGS

Birbirinden farklı a ve b sayıları için,
a²/b - b²/a = b −a

olduğuna göre a/b + b/a ifadesinin değeri kaçtır? (-2)

4) 2011 LYS

2(x-y)/ x-y-1 + x-y-1/x-y-2 =3 olduğuna göre x-y farkı kaçtır? (5/3)

[svsmumcu26]

C.1

x²+x+1/4 ekliyelim 1/4 çıkaralım.

(x+1/2)²-1/4 + y²+2y+1 -1 (1 ekleyip 1 çıkarttık.)
(x+1/2)²-(y+1)²-1/4-1 =0
Ta mkareler en az 0 olur -1/4-1 => -5/4 olur ifadenin en küçükdeğeri

[svsmumcu26]

C.3


Birbirinden farklı a ve b sayıları için,
a²/b - b²/a = b −a

a³-b³/ab = b-a
(a-b).(a²+ab+b²) = (b-a).(ab)
(a-b).(a²+ab+b²) =-(a-b).(ab)
(a²+ab+b²)=-ab
(a+b)²=0
a=-b bulunur.

olduğuna göre a/b + b/a ifadesinin değeri kaçtır? (-2)

Yerine koyabiliriz. -b/b + b/-b => -2 bulunur.

[VRSC]

Teşekkürler

[svsmumcu26]

C.2

Bu kadar saçma ve kolay bir soru görmedim ben
İkinci eşitliğine bakınız.
y²=2(x+1)
y.y=2.(x+1)
y=2 , x=1 olmalı.Toplamlarıda 3 resmen ufak bir görme sorusu ve yerine koyuncada 1.denklemdede 1-8 => -7 olduğu görülüyor.

[VRSC]

öyle bir soru olduğunu tahmin etmiştim ama ne kadar uğraşsam da göremedim bir türlü

[meukriant]

ikinci eşitlikte x = 7, y=4 te sağlar daha başka da sağlayanlar var. Sadece ikinci eşitliğe bakarak nasıl anladık ? Onu anlamadım.

[svsmumcu26]

ikinci eşitlikte x = 7, y=4 te sağlar daha başka da sağlayanlar var. Sadece ikinci eşitliğe bakarak nasıl anladık ? Onu anlamadım.

Sadece , ilk eşitliğe bakmadık.1.Eşitliktede yerine koyduk.
Sen ; verdiğin değerlerin

x²−4y=−7
49-16=-7



bu eşitliği sağladığınımı iddia ediyorsun ?

[meukriant]

Ben sadece o bir çözüm metodu değil demek istedim yanlış anlamayın. Her soruda işlemez burda tuttu diye söyledim. Yanlış anlaşılma olmasın.

Ben;

x²−4y=−7=> x²-4y+7=0
y²−2x=2 => y²-2x-2=0 sonra bu ikisini topluyoruz

x²-2x+1+y²-4y+4=0 diye ayırıyoruz 5 i
Burdan da (x-1)²+(y-2)²=0 oluyor.

O zaman x=1 y=2 bulunuyor. x+y=3 çıkıyor.

[svsmumcu26]

Ben sadece o bir çözüm metodu değil demek istedim yanlış anlamayın. Her soruda işlemez burda tuttu diye söyledim. Yanlış anlaşılma olmasın.

Ben;

x²−4y=−7=> x²-4y+7=0
y²−2x=2 => y²-2x-2=0 sonra bu ikisini topluyoruz

x²-2x+1+y²-4y+4=0 diye ayırıyoruz 5 i
Burdan da (x-1)²+(y-2)²=0 oluyor.

O zaman x=1 y=2 bulunuyor. x+y=3 çıkıyor.

Evet bu da ispatlı bir çözüm.Ama ben zaten kısa bir çözüm diye not ettim