1)x,y∈R olmak üzere,
x²+y²+x+2y ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? (-5/4)
2) 2012 LYS sorusu
x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,
x²−4y=−7
y²−2x=2
olduğuna göre x+y toplamı kaçtır? (3)
3) 2011 YGS
Birbirinden farklı a ve b sayıları için,
a²/b - b²/a = b −a
olduğuna göre a/b + b/a ifadesinin değeri kaçtır? (-2)
4) 2011 LYS
2(x-y)/ x-y-1 + x-y-1/x-y-2 =3 olduğuna göre x-y farkı kaçtır? (5/3)
x²+y²+x+2y ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? (-5/4)
2) 2012 LYS sorusu
x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,
x²−4y=−7
y²−2x=2
olduğuna göre x+y toplamı kaçtır? (3)
3) 2011 YGS
Birbirinden farklı a ve b sayıları için,
a²/b - b²/a = b −a
olduğuna göre a/b + b/a ifadesinin değeri kaçtır? (-2)
4) 2011 LYS
2(x-y)/ x-y-1 + x-y-1/x-y-2 =3 olduğuna göre x-y farkı kaçtır? (5/3)
svsmumcu26 21:45 10 Ara 2012 #2
C.1
x²+x+1/4 ekliyelim 1/4 çıkaralım.
(x+1/2)²-1/4 + y²+2y+1 -1 (1 ekleyip 1 çıkarttık.)
(x+1/2)²-(y+1)²-1/4-1 =0
Ta mkareler en az 0 olur -1/4-1 => -5/4 olur ifadenin en küçükdeğeri
x²+x+1/4 ekliyelim 1/4 çıkaralım.
(x+1/2)²-1/4 + y²+2y+1 -1 (1 ekleyip 1 çıkarttık.)
(x+1/2)²-(y+1)²-1/4-1 =0
Ta mkareler en az 0 olur -1/4-1 => -5/4 olur ifadenin en küçükdeğeri
svsmumcu26 21:48 10 Ara 2012 #3 C.3
Birbirinden farklı a ve b sayıları için,
a²/b - b²/a = b −a
a³-b³/ab = b-a
(a-b).(a²+ab+b²) = (b-a).(ab)
(a-b).(a²+ab+b²) =-(a-b).(ab)
(a²+ab+b²)=-ab
(a+b)²=0
a=-b bulunur.
olduğuna göre a/b + b/a ifadesinin değeri kaçtır? (-2)
Yerine koyabiliriz. -b/b + b/-b => -2 bulunur.
Teşekkürler
svsmumcu26 21:57 10 Ara 2012 #5 C.2
Bu kadar saçma ve kolay bir soru görmedim ben
İkinci eşitliğine bakınız.
y²=2(x+1)
y.y=2.(x+1)
y=2 , x=1 olmalı.Toplamlarıda 3 resmen ufak bir görme sorusu ve yerine koyuncada 1.denklemdede 1-8 => -7 olduğu görülüyor.
Bu kadar saçma ve kolay bir soru görmedim ben
İkinci eşitliğine bakınız.
y²=2(x+1)
y.y=2.(x+1)
y=2 , x=1 olmalı.Toplamlarıda 3 resmen ufak bir görme sorusu ve yerine koyuncada 1.denklemdede 1-8 => -7 olduğu görülüyor.
öyle bir soru olduğunu tahmin etmiştim ama ne kadar uğraşsam da göremedim bir türlü 
ikinci eşitlikte x = 7, y=4 te sağlar daha başka da sağlayanlar var. Sadece ikinci eşitliğe bakarak nasıl anladık ? Onu anlamadım.
svsmumcu26 00:08 11 Ara 2012 #8 ikinci eşitlikte x = 7, y=4 te sağlar daha başka da sağlayanlar var. Sadece ikinci eşitliğe bakarak nasıl anladık ? Onu anlamadım.
Sen ; verdiğin değerlerin
x²−4y=−7
49-16=-7
bu eşitliği sağladığınımı iddia ediyorsun ?
Ben sadece o bir çözüm metodu değil demek istedim yanlış anlamayın. Her soruda işlemez burda tuttu diye söyledim. Yanlış anlaşılma olmasın.
Ben;
x²−4y=−7=> x²-4y+7=0
y²−2x=2 => y²-2x-2=0 sonra bu ikisini topluyoruz
x²-2x+1+y²-4y+4=0 diye ayırıyoruz 5 i
Burdan da (x-1)²+(y-2)²=0 oluyor.
O zaman x=1 y=2 bulunuyor. x+y=3 çıkıyor.
Ben;
x²−4y=−7=> x²-4y+7=0
y²−2x=2 => y²-2x-2=0 sonra bu ikisini topluyoruz
x²-2x+1+y²-4y+4=0 diye ayırıyoruz 5 i
Burdan da (x-1)²+(y-2)²=0 oluyor.
O zaman x=1 y=2 bulunuyor. x+y=3 çıkıyor.
svsmumcu26 00:18 11 Ara 2012 #10 Ben sadece o bir çözüm metodu değil demek istedim yanlış anlamayın. Her soruda işlemez burda tuttu diye söyledim. Yanlış anlaşılma olmasın.
Ben;
x²−4y=−7=> x²-4y+7=0
y²−2x=2 => y²-2x-2=0 sonra bu ikisini topluyoruz
x²-2x+1+y²-4y+4=0 diye ayırıyoruz 5 i
Burdan da (x-1)²+(y-2)²=0 oluyor.
O zaman x=1 y=2 bulunuyor. x+y=3 çıkıyor.
Ben;
x²−4y=−7=> x²-4y+7=0
y²−2x=2 => y²-2x-2=0 sonra bu ikisini topluyoruz
x²-2x+1+y²-4y+4=0 diye ayırıyoruz 5 i
Burdan da (x-1)²+(y-2)²=0 oluyor.
O zaman x=1 y=2 bulunuyor. x+y=3 çıkıyor.
