1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çarpanlara ayırma

    1)x,y∈R olmak üzere,

    x²+y²+x+2y ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? (-5/4)

    2) 2012 LYS sorusu

    x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

    x²−4y=−7

    y²−2x=2

    olduğuna göre x+y toplamı kaçtır? (3)


    3) 2011 YGS

    Birbirinden farklı a ve b sayıları için,
    a²/b - b²/a = b −a

    olduğuna göre a/b + b/a ifadesinin değeri kaçtır? (-2)

    4) 2011 LYS

    2(x-y)/ x-y-1 + x-y-1/x-y-2 =3 olduğuna göre x-y farkı kaçtır? (5/3)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1

    x²+x+1/4 ekliyelim 1/4 çıkaralım.

    (x+1/2)²-1/4 + y²+2y+1 -1 (1 ekleyip 1 çıkarttık.)
    (x+1/2)²-(y+1)²-1/4-1 =0
    Ta mkareler en az 0 olur -1/4-1 => -5/4 olur ifadenin en küçükdeğeri

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar


    C.3



    Birbirinden farklı a ve b sayıları için,
    a²/b - b²/a = b −a

    a³-b³/ab = b-a
    (a-b).(a²+ab+b²) = (b-a).(ab)
    (a-b).(a²+ab+b²) =-(a-b).(ab)
    (a²+ab+b²)=-ab
    (a+b)²=0
    a=-b bulunur.

    olduğuna göre a/b + b/a ifadesinin değeri kaçtır? (-2)

    Yerine koyabiliriz. -b/b + b/-b => -2 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Teşekkürler

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.2

    Bu kadar saçma ve kolay bir soru görmedim ben
    İkinci eşitliğine bakınız.
    y²=2(x+1)
    y.y=2.(x+1)
    y=2 , x=1 olmalı.Toplamlarıda 3 resmen ufak bir görme sorusu ve yerine koyuncada 1.denklemdede 1-8 => -7 olduğu görülüyor.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    öyle bir soru olduğunu tahmin etmiştim ama ne kadar uğraşsam da göremedim bir türlü

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    ikinci eşitlikte x = 7, y=4 te sağlar daha başka da sağlayanlar var. Sadece ikinci eşitliğe bakarak nasıl anladık ? Onu anlamadım.
    Ancak fikirdir varlığın, gerisi et ve kemiktir bir yığın. (MEVLANA CELALEDDİN RUMİ)

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    ikinci eşitlikte x = 7, y=4 te sağlar daha başka da sağlayanlar var. Sadece ikinci eşitliğe bakarak nasıl anladık ? Onu anlamadım.
    Sadece , ilk eşitliğe bakmadık.1.Eşitliktede yerine koyduk.
    Sen ; verdiğin değerlerin

    x²−4y=−7
    49-16=-7



    bu eşitliği sağladığınımı iddia ediyorsun ?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Ben sadece o bir çözüm metodu değil demek istedim yanlış anlamayın. Her soruda işlemez burda tuttu diye söyledim. Yanlış anlaşılma olmasın.

    Ben;

    x²−4y=−7=> x²-4y+7=0
    y²−2x=2 => y²-2x-2=0 sonra bu ikisini topluyoruz

    x²-2x+1+y²-4y+4=0 diye ayırıyoruz 5 i
    Burdan da (x-1)²+(y-2)²=0 oluyor.

    O zaman x=1 y=2 bulunuyor. x+y=3 çıkıyor.
    Ancak fikirdir varlığın, gerisi et ve kemiktir bir yığın. (MEVLANA CELALEDDİN RUMİ)

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Ben sadece o bir çözüm metodu değil demek istedim yanlış anlamayın. Her soruda işlemez burda tuttu diye söyledim. Yanlış anlaşılma olmasın.

    Ben;

    x²−4y=−7=> x²-4y+7=0
    y²−2x=2 => y²-2x-2=0 sonra bu ikisini topluyoruz

    x²-2x+1+y²-4y+4=0 diye ayırıyoruz 5 i
    Burdan da (x-1)²+(y-2)²=0 oluyor.

    O zaman x=1 y=2 bulunuyor. x+y=3 çıkıyor.
    Evet bu da ispatlı bir çözüm.Ama ben zaten kısa bir çözüm diye not ettim


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çarpanlara ayırma
      4emre9, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Kas 2012, 12:33
    2. Çarpanlara ayırma
      VRSC, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 01 Kas 2012, 22:59
    3. çarpanlara ayırma
      algan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Kas 2012, 22:31
    4. Çarpanlara ayırma
      nisa587, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 01 Kas 2012, 22:23
    5. çarpanlara ayırma ((x±y)^3,x^3 ±y^3 ,ax^2+bx+c biçiminde çarpanlara ayırma) 1
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 Şub 2011, 17:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları