özel tanımlı fonksiyonlar

1-
f:R-(2) den R-(3) e tanımlı
f(x)=(ax+4)/(x+b) bire bir ve örten bir fonksiyon ise a.b yi ve f(X)⁻ in kuralını bulunuz
2-
f:R den R ye tanımlı
f(X)=(3x+7)/(m-3).x+4 fonksiyonun ters fonksiyonu olduğuna göre m değerini ve f(X)⁻ nin kuralını bulunuz
3-
f:[2,∞) den [3,∞) tanmlı
f(x)= √(x-2) +3 ise f nun ters fonksiyon mudur=?ters fonksiyonu varsa kuralını ve f⁻(8) in değeri nedir=?
4-
f: (2,∞) den R ye tanımlı
f(x)=log 5 tabanında (2x-4) fonksiyonun ters fonksiyonunu ve f⁻(2) nin değeri nedir=?
5-
f:R den (3,∞) tanımlı
f(x)=2 üssü x-1 +3 fonksiyonun ters fonksiyonunu ve f⁻(x)=0 ın köklerini bulunuz..
yardım eder misiniz ben bu konuyu anlamadım ödev bunlar izleyebilceğim video var mı=??şimdiden teşekkürler

C-1

Tanım kümesi R-{2} olduğundan x=2 için tanımsız olmalı, yani payda sıfır olmalı: x+b=0
2+b=0
b=-2
Değer kümesi R-{3} olduğundan f⁻¹ x=3 için tanımsız olmalı. Önce ters alalım:
f⁻¹(x)=(-bx+4)/(x-a)
x-a=0, x=3
3-a=0
a=3
a.b=3.(-2)=-6 olur.
f⁻¹(x)=(2x+4)/(x-3) olur.
İyi günler.

C-3

f(x)= √(x-2)+3
y=√x+2+3
y-3=√x+2
(y-3)²=x+2
(y-3)²-2=x
(x-3)²-2=y=f⁻¹(x)
f⁻¹(8)=(8-3)²-2=25-2=23
İyi günler.

C-4

Logaritma konusunu görmedim; ama şöyle bir fikrim var:
f(x)=log₅(2x-4)=y
5^y=2x-4
5^y+4=2x
(5^y+4)/2=x
(5^x+4)/2=y=f⁻¹(x)
f⁻¹(2)=(5²+4)/2=29/2
İyi günler.

C-5

f(x)=2^x-1+3
y-3=2^x-1
log₂(y-3)=x-1
log₂(y-3)+1=x
log₂(x-3)+1=y=f⁻¹(x)
f⁻¹(x)=0 ise f(0)=x olur.
2^x-1+3=2⁻¹+3=1/2+3=7/2 olur.
İyi günler.

teşekkürler 2.soruma da bakar mısını=?

Çözümlü Fonksiyon Soruları Özel Tanımlı Fonksiyon Soruları
Tüm Etiketler