[mürşde]

f(x)= x² + 4x + 5 (fog)(x)= x² +2x + 2 olduğna göre g(x) hangisi olabilir? A)x +1 B)x-2 C)-x-1 D)1-x E)-x-3

[Alp]

f(g(x))=x² +2x + 2 miş ve g(x)=ax+b olsun
f(g(x))=(g(x))²+4(g(x))+5=x² +2x + 2
(g(x))²+4(g(x))=x² +2x-3
(ax+b)²+4(ax+b)=x² +2x-3
a²x²+2axb+b²+4ax+4b=x² +2x-3
a²x²+x(2ab+4a)+b²+4b=x² +2x-3
a²x²=x² den a²=1 olur ve a=1 ve a=-1 olur
a=1 ise
x(2ab+4a)=2x
2b+4=2, b=-1 olur.
g(x)=x-1 olur,
a=-1 ise
-2b-4=2, b=-3
g(x)=-x-3 olur.

[mürşde]

teşekkürler.