[fatihh]

1)A=(1,2,3,4) kümesinde tanımlı ve 5 elamanlı kaç tane yansıyan bağıntı vardır?..CEVAP=12


2)s(A)=4 ise A da tanımlı yansıyan olmayan kaç bağıntı vardır ?..CEVAP=15.2¹²


3)A=(1,2,3) ve B=(1,2) ise A dan B ye tanımlanan bağıntılardan kaç tanesinde (1,2) elamanı bulunur ..CEVAP=32


4)A=(a,b) ve B=(1,2,3,4) olmak üzere A dan B ye tanımlı 5 elamanlı bağıntıların kaç tanesinde (a,1) ve (b,2) bulunur..? CEVAP=20

5 ){(x,y)∈R² : 2x−y=6} is β∩β¹ nedir..? CEVAP={(6,6)}

[msenturk26]

1)A=(1,2,3,4) kümesinde tanımlı ve 5 elamanlı kaç tane yansıyan bağıntı vardır?..CEVAP=12

yansıyan olması için her x eleman A için x,x olması lazım

{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),_}

son kalan yer için AxA dan bulmamız lazım o yüzden

AxA={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4) }
bu kümede (1,1),(2,2),(3,3),(4,4) eleriz çünkü yansıyan bağıntı kümesine almıştık o yüzden geriye 12 adet sıralı ikili kalır bunlardan sadece birini bu kümeye koymak içinde 12 nin 1 li kambinasyonunu alırız sonuç 12 çıkar


Sonuç= 12

[msenturk26]

4)A=(a,b) ve B=(1,2,3,4) olmak üzere A dan B ye tanımlı 5 elamanlı bağıntıların kaç tanesinde (a,1) ve (b,2) bulunur..? CEVAP=20

ilk önce A dan B ye tanımlı kümeyi bulalım

AxB={(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(b,1),(b,2),(b,3),(b,4)}

burdan 5 elemanlı bağıntıları sorduğu için 5 elemanlı bir küme çizeriz fakat (a,1) ve (b,2) dediğinden ikiside kesin olacaktır o yüzden ikisinide yazarız geriye 3 eleman kalır

AxB {(a,1),(b,2),_,_,_} 3 elemanı bulmak için kartezyen çarpım kümesine bakıcaz (a,1) ve (b,2) yazdığımızdan dolayı kümeden silersek geriye 6 eleman kalır bu yüzden 6 nın 3 lü kombinasyonunu yaparız 20 çıkar


Cevap= 20

[svsmumcu26]

5 ){(x,y)∈R2 : 2x−y=6} is β∩β1 nedir..? CEVAP={(6,6)}


β=2x-y=6 ' imiş .

2y-x=6=β(üzeri -1 olur)

2x-y=6
4x-2x=12
3y=18
y=6
İlk denklemden ,
2x-6=6
2x=12
x=6

Kesişimleri {6,6}

[kcancelik]

Bağıntı sayısını 2^x.y şeklinde buluyoruz.
Önce x.y'de biraz düzenleme yapalım, s(A)=4 olduğundan x.y=16 oluyor. Buradan 4 tane yansıyan elemanı çıkarmalıyız, o halde 2¹² oldu.
Elimizde 4 tane yansıyan eleman var. 4'ünü almak yerine bir kısmını alırsak hala yansıyan olmayan bağıntı elde ederiz.
c(4, 0)+C(4, 1)+C(4, 2)+C(4, 3)=15
15.2¹² olur.
İyi günler.

[kcancelik]

AxB'yi yazalım:
AxB={(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)}
(1, 2) elemanı bulunsun istiyoruz, onu yeni bağıntı kümemize aldık ve buradan sildik. Geriye 5 elemanımız kaldı. O halde 2⁵=32 tane istediğimiz gibi bağıntı elde edebiliriz.
İyi günler.

[fatihh]

Yardımı dokunan herkese teşekkur ederim ..

[Serkan A.]

Bu kişi daha önce çoklu üyelik açtığı için banlamış bir kişidir. Çoklu üyelik yasaktır tekrar üyelik açamaya uğraşmayınız.