Kökleri x1 ve x2 olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem
(x−x1).(x−x2)=0 veya
x²−(x1+x2).x+x1.x2=0
şeklinde kurulur.
Burada x1+x2=p , x1.x2=q olarak alınırsa, denklem
x²+px+q=0
olur.
Kökleri x1 ve x2 olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem
(x−x1).(x−x2)=0 veya
x²−(x1+x2).x+x1.x2=0
şeklinde kurulur.
Burada x1+x2=p , x1.x2=q olarak alınırsa, denklem
x²+px+q=0
olur.
Örnek1:
Kökleri x1=-5 ve x2=7 olan denklem
x²-(x1+x2).x+x1.x2=0
x²-(-5+7)x+(-5).7=0
x²-2x-35=0
Örnek2:
x²+8x-5=0 denkleminin köklerinin 2 fazlasını kök kabul eden denklem nedir?
x²+8x-5=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.
x1+x2=-8 x1.x2=-5
Yeni denklemin kökleri x1+2 ve x2+2 olacaktır.
Kökleri x1+2 ve x2+2 olan denklem
x²-(x1+2+x2+2)+(x1+2).(x2+2)=0
x²-(-8+4)x+(x1.x2+2(x1+x2)+4)=0
x²+4x+(-5+2(-8)+4)=0
x²+4x-11=0
