Kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem
(x−x₁).(x−x₂)=0 veya
x²−(x₁+x₂).x+x₁.x₂=0
şeklinde kurulur.
Burada x₁+x₂=p , x₁.x₂=q olarak alınırsa, denklem
x²+px+q=0
olur.

Örnek1:
Kökleri x₁=-5 ve x₂=7 olan denklem

x²-(x₁+x₂).x+x₁.x₂=0
x²-(-5+7)x+(-5).7=0
x²-2x-35=0

Örnek2:
x²+8x-5=0 denkleminin köklerinin 2 fazlasını kök kabul eden denklem nedir?


x²+8x-5=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olsun.
x₁+x₂=-8 x₁.x₂=-5

Yeni denklemin kökleri x₁+2 ve x₂+2 olacaktır.
Kökleri x₁+2 ve x₂+2 olan denklem

x²-(x₁+2+x₂+2)+(x₁+2).(x₂+2)=0
x²-(-8+4)x+(x₁.x₂+2(x₁+x₂)+4)=0
x²+4x+(-5+2(-8)+4)=0
x²+4x-11=0