Matematik 1 Karışık

1)
x+(1/(x-1))=5
y=x.(x-2) olduğuna göre;
y-1+(1/(y-1))=?

A)9 B)12 C)15 D)18 E)21

2) A={a,b,c,d,e} kümesi için;
AxA'da tanımlı yansıma özelliği olan (a,b),(b,c),(d,e) elemanlarını da içinde bulunduran kaç tane bağıntı yazılabilir?

A)2¹⁶ B)2¹⁷ C)2¹⁹ D)2²⁰ E)2²⁵

3) Z/10'da tanımlı,
(9x-4).(3x+6)= 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A){3,4} B){2} C){6,8} D){5,7} E){1}

4)


5)
(NOT:x=y³ )

C.1

x²-x+1/x-1=5
(x-1)²+x=5x-5
(x-1)²=4x-5
x buradan;
x₁=3+√3
x₂=3-√3 çıkar.

x.(x-2)=y=x²-2x ise;
x.(x-2)+1=(x-1)²=y+1=4x-5
y=4x-6

Bize

(y-1)²+1/(y-1)i soruyor. Yani;
(4x-7)²+1/(4x-7)
x yerine (3+√3) yazarsak;
Wolfram sonucu 12 buluyor.
Buradan bakabilirsin
(Birden fazla değer buluyor fakat bulduğu değerler arasında şıklarda olan sadece 12 var.)


C.2


n kümenin eleman sayısı olmak üzere;
Yansıyan bağıntı sayısı=2^n²-n
Adan Aya yansıyan bağıntı sayısı=2^25-5=2²⁰
İçinde 3 tanesi kesin olacak. Onları elersek; 2¹⁷

Teşekkürler. 1. sorunun cevabı 12 olacak.

...............

4. sorunun cevabı 70 mi ?

80 olacak.

Pardon 80 olacak çözümü yazayım.

4. soruda açıortaylar verilmiş olmalı? Aklıma şu özellik geldi

Sınavda Wolfram olmayacak ama "Melek12"

"gökberk" inan bu soruyu ilk görünce benimde aklıma bu özellikler geldi Açıortay verilmemiş soruda.