[deniz13]

1)

n

∑

x=1

f(x) = 3ⁿ olduğuna göre f(5) in değeri kaçtır?

2)

24

∑

n=1

1

√2n-1+√2n+1

işleminin sonucu kaçtır

3)

x-1

∑

n=1

x-n

x

= 3 ise x kaçtır?

4)

90

∑

k=1

sin²k işleminin sonucu kaçtır

5)

8

∑

k=1

1

k

−

1

k+2

sonucu kaçtır

1) 162
2) 3
3) 7
4) 91/2
5) 58/45

[Faruk]

3) (x-n)/x=1-(n/x) değişkenimiz n olduğu için 1i terim sayısıyla çarparız (terim sayısı x-1'dir);
x-1-(1+2+...+(x-1))/x= x-1-((x-1)(x)/2x)= x-1-(x-1)/2= (x-1)/2 olur
(x-1)/2=3 ise x=7 olur.

4)+sin²0+sin²90=1
+sin²1+sin²89=1
+sin²2+sin²88=1
+.
+.
+sin²44+sin²46=1
+sin²45
(90-46+1=45 terim sayısı) = 45×1+sin²45= 45+(1/2)= 91/2

[Faruk]

1) f(1)+f(2)+..+f(n)= 3ⁿ ise
f(1)+f(2)+..+f(5)=3⁵
f(1)+f(2)+..+f(4)=3⁴
--------------------------------- Üstteki denklemden alttaki denklemi çıkaralım;
f(5)= 3⁴(3-1)= (81)(2)= 162

[ayhaneva]

[ayhaneva]

[ayhaneva]

[deniz13]

3) (x-n)/x=1-(n/x) değişkenimiz n olduğu için 1i terim sayısıyla çarparız (terim sayısı x-1'dir);
x-1-(1+2+...+(x-1))/x= x-1-((x-1)(x)/2x)= x-1-(x-1)/2= (x-1)/2 olur
(x-1)/2=3 ise x=7 olur.

4)+sin²0+sin²90=1
+sin²1+sin²89=1
+sin²2+sin²88=1
+.
+.
+sin²44+sin²46=1
+sin²45
(90-46+1=45 terim sayısı) = 45×1+sin²45= 45+(1/2)= 91/2

45×1+sin²45 burda tam olarak ne yaptınız anlayamadım?

[Faruk]

45×1+sin²45 burda tam olarak ne yaptınız anlayamadım?

Orada açıkladığım gibi trigonometriden gelen bir kural var;
(x+y=90) ise sin²x+sin²y=1
Toplam sembolümüzden dolayı;
sin²0+sin²1+sin²2+...+sin²88+sin²89+sin²90 toplamı geliyor.
toplamı 90 edenler yani ;
sin²0 ve sin²90
sin²1 ve sin²89
sin²2 ve sin²88
sin²3 ve sin²87 şeklinde toplamlarını 1'e eşitledik ve sin²45'in yalnız kaldığını gördük. Tabii 0'dan 44'e kadar geldik buradan terim sayımızı 45 bulduk o yüzden ;
45×1+sin²45 şeklinde ifade ettim. Anlatabildim mi?

[deniz13]

Orada açıkladığım gibi trigonometriden gelen bir kural var;
(x+y=90) ise sin²x+sin²y=1
Toplam sembolümüzden dolayı;
sin²0+sin²1+sin²2+...+sin²88+sin²89+sin²90 toplamı geliyor.
toplamı 90 edenler yani ;
sin²0 ve sin²90
sin²1 ve sin²89
sin²2 ve sin²88
sin²3 ve sin²87 şeklinde toplamlarını 1'e eşitledik ve sin²45'in yalnız kaldığını gördük. Tabii 0'dan 44'e kadar geldik buradan terim sayımızı 45 bulduk o yüzden ;
45×1+sin²45 şeklinde ifade ettim. Anlatabildim mi?

o kısımları anladım zaten terim sayısını bulduktan sonra yapılan işlem de takıldım

[Faruk]

Terim sayısını bulduktan sonra bir şey kalmıyor ki Terim sayısı kadar 1'i topluyoruz oradan 45 geliyor