1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çarpanlara ayırma

    ×≠−3 olmak şartıyla
    x³−8×+3=0 ise x²+1/x²=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    x³-8x=-3 ve her iki tarafı x e bölelim.

    x²-8=-3/x ve her iki taraftan 1 çıkaralım

    x²-9=(-3/x)-1
    (x-3).(x+3)=(-3-x)/x sadeleştirme yapalım.
    x-3=-1/x
    1/x = 3-x bu eşitliği birazdan kulanacağız.

    a²+b²=(a+b)²-2ab özdeşliğini kullancağız

    x²+(1/x²)=[x+(1/x)]²-2 dir. Bu eşitlikte sağ taraftaki 1/x yerie bulduğumuz eşiti olan 3-x yazarsak

    x²+(1/x²)=[x+(3-x)]²-2=9-2=7

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok teşekkür ederimmm

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Başka bir çözüm:

    x≠-3 dediğine göre bu kök olabilir, bakalım:
    x3-8x+3=0 denkleminde Gauss'a göre tamsayı kök varsa 3'ü bölmelidir; gerçekten {-3,-1,1,3} kümesinden x=-3 için denklem 0=0 olur ki bu köktür. O zaman bölme yaparak,

    x3-8x+3=(x+3).(x2-3x+1)=0 yazılabilir. Şart gereği sağ çarpanı kullanırsak,

    x2-3x+1=0 --> x+(1/x)=3

    x2+(1/x2)=(x+(1/x))2-2=9-2=7 bulunur.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev sorusu !!! şimdiden teşekkür ederim
      matamatik96, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 05 Oca 2014, 15:58
    2. obeb okek soruları (ŞİMDİDEN TEŞEKKÜR EDERİM)
      betull, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Eyl 2013, 23:24
    3. merhabalar yardımınız için şimdiden teşekkür ederim
      ömer tekin, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 06 Kas 2012, 18:25
    4. POLİNOMLAR yardımcı olursanız sevinirim :)
      MERVEGUVEN, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 27 Eyl 2012, 19:02
    5. Yardımcı Olursanız Sevinirim
      yusufca35, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Ara 2011, 02:05
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları