1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    çarpanlara ayırma

    ×≠−3 olmak şartıyla
    x³−8×+3=0 ise x²+1/x²=?

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x³-8x=-3 ve her iki tarafı x e bölelim.

    x²-8=-3/x ve her iki taraftan 1 çıkaralım

    x²-9=(-3/x)-1
    (x-3).(x+3)=(-3-x)/x sadeleştirme yapalım.
    x-3=-1/x
    1/x = 3-x bu eşitliği birazdan kulanacağız.

    a²+b²=(a+b)²-2ab özdeşliğini kullancağız

    x²+(1/x²)=[x+(1/x)]²-2 dir. Bu eşitlikte sağ taraftaki 1/x yerie bulduğumuz eşiti olan 3-x yazarsak

    x²+(1/x²)=[x+(3-x)]²-2=9-2=7

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkür ederimmm

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Başka bir çözüm:

    x≠-3 dediğine göre bu kök olabilir, bakalım:
    x3-8x+3=0 denkleminde Gauss'a göre tamsayı kök varsa 3'ü bölmelidir; gerçekten {-3,-1,1,3} kümesinden x=-3 için denklem 0=0 olur ki bu köktür. O zaman bölme yaparak,

    x3-8x+3=(x+3).(x2-3x+1)=0 yazılabilir. Şart gereği sağ çarpanı kullanırsak,

    x2-3x+1=0 --> x+(1/x)=3

    x2+(1/x2)=(x+(1/x))2-2=9-2=7 bulunur.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. yardımcı olursaniz sevinirim:)
    buki bu konuyu Sohbet forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 08 Eyl 2014, 23:52
  2. türev sorusu !!! şimdiden teşekkür ederim
    matamatik96 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 05 Oca 2014, 17:58
  3. obeb okek soruları (ŞİMDİDEN TEŞEKKÜR EDERİM)
    betull bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Eyl 2013, 01:24
  4. merhabalar yardımınız için şimdiden teşekkür ederim
    ömer tekin bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Kas 2012, 20:25
  5. Yardımcı Olursanız Sevinirim
    yusufca35 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Ara 2011, 04:05
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları