Köklü Sayı Sorusu Yardımcı Olursanız Sevinirim

Özel bir soru sanırım,yardımcı olursanız sevinirim

(4-√x).(x-√2) = 7 ise x nedir?

Foruma yeni üye olduğum icin ifadeleri tam kullanamadım galiba o yüzden soruyu birde yazıyla yazayım,

( 4-kök x ) çarpı ( x - kök2 ) = 7 ise x?

Sorunun cevabını bilmiyorum eger yardımcı olursanız gercekten sevinirim..

Tesekkürler..

7 ve (x-√2)'nin asallığından ve terim terime eşitlikten faydalanarak. Ayrıca, x ve √x 'den mülhem başka çözümler de olabilir.

bulunan x değerine göre x-√2=3+2√2-√2= 3+√2 yapıyor. x-√2=3+√2 nasıl asalığından anlayamadım.

Bulduğum x değerinden dolayı demiyorum ama, x-√2'nin kendisi asal bir polinom, onu kastediyorum. Yâni indirgemez, 7 de indirgenemez; matematik olarak denk olabilirler demek istiyorum, yâni denkliğin üreteceği terim terime eşitlik bir çözüm verebilir demek istiyorum. Nitekim veriyor.

hocam çözüm için sağolun ama, ben bu soruyu ilk gördüğümde henüz cevap verilmemişti ve bir kaç denemeyle sizin bulduğunuz sonuca ulaştım,

tabi cevabı bulduğum için 7 i sizin ayırdığınız gibi ayırabiliriz, muhtemelen sizde çözümden önce cevabı buldunuz, yani demek istediğim 7 i neden öyle ayırdınız

2√2+1 ve 2√2-1 olarak neden ayırmadık bu örneği çoğaltabilirimde...

Yok ben direkt buldum. Buna benzer çözümleri hep yaparım.
Öyle ayıramıyoruz, çünkü o çözüm vermiyor. Çözüm verenle iş yapılır.

√x=t için x=t² ile yapılan değişken değiştirme sonucu
t³-4t²-t√2+7+4√2=0 denklemi ortaya çıkıyor ki, bunun çözmek bir hâyli zor. Yâni çözülmez değil de çok uğraşmak gerek. Bunun daha kolay bir yolu olmalı dedim ve terim terimeyi kullandım.

anladım sağol hocam

Böyle anlamlı işte oldu benim için.

Tesekkur ederim zahmet oldu