üslü sayı

x tabanında logaritma alırsak
sonsuz taneden bir eksik tane x başa çarpan olarak gelir ve bu x tabanındalog2 olur
yani
2=log_x2
buradan da x =√2 bulunur

kusura bakmayın telefondan yazınca ayrıntıya giremiyorum bununla idare edeceksiniz artık

testteki 3.soru için akşam bakmaya çalışayım çünkü bana biraz arızalı geldi
sonsuz x ustuste konulunca 4e eşit kabulü yanlış sanki

hocam logaritma bilmeden nasıl çözebiliriz. ?

sonsuz bir katlı üs alma işlemi olduğunu düşn ilk (en sol ve alttaki) x in kuvveti de sonsuz katlı x lerden oluşur ve soru bize bu sonsuz katlı üs işleminin değerini 2 vermiş yani x²=2 → x=√2 olur.


gündüz yazdığım gibi bu işlemde 4 değeri bnce sorunlu çünkü böyle bir sonsuz katlı üs işleminin sonucu 4 olamıyor. ayrıntılı bakmak gerekir ama galiba onun için de limit e olabilir. (ya sonsuza gidiyodur ya da en fazla e değeri alabiliyordur gibi)

ayrıca bu
x^xxx..=4
kabulünün yanlışlığını şuradan da görebiliriz, bunun doğruluğu üzerine işlem yapıldığında x=√2 bulunurki bir sürekli fonksiyonda cevap bazen 2 bazen 4 olamaz.
peki hangisi doğru cevap dersek 2 doğru olan. sonsuz katlı √2 lerin üs işleminin sonucu 2 çıkıyor.
4 olmadığını kuvvet kısmında kalan sayının her zaman 2 den az olan ama limit olarak 2 ye (alttan) giden bir sayı olduğundan hareketle de görebiliyoruz.

Yok hocam estağfirullah ne kusuru.Asıl siz kusura bakmayın.Logaritma bilmiyorum.O yüzden bu açıklamadan anlamadım ama diğerinden anladım gibi.Mantığını kavrdım.Teşekkürler...