1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    asal sayılarda güzel soru

    kaç p asal sayısı için ,|p4-86| sayısıda asaldır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fermat teoremine göre (p,5)=1 için p4≡1 (mod5)

    p asal olduğuna göre ve eğer p 5 değilse p4-86≡0 (mod5) , yani bu ifade 5 ile bölünür.

    sadece p=5 için inceleriz
    54-86=625-86=539 sayısına bakarız , az bi denemeyle 7 ve 11 ile bölündüğünü görürüz.

    sonuçta bu şekilde bir asal sayı yoktur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    p=3 olabilir

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yani sonuçta bir de onu incelemeliydim sonuç asalsa bile 5 e bölünen asal olmalıdır yani 5 olmalıdır ben mutlak değere hiç dikkat etmeden bu sayı herhangi bir sayının 4. kuvvetinden zaten oldukça küçüktür demiştim ama 81 den sadece 5 birim uzakta bunu gözden kaçırmışım

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bu olimpiyat sorusu ben girmiştim ancak soruyu yanlış okuduğum için yanlış yaptım sınavdan çıkınca anladım cevabı 1 tanedir 3 sayısı

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    cevabı 3 zannedersem

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    yani 3 tane

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ben de 3 yapmıştım ama 1 miş

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yani 3 tane
    hocam çözüm yaptım ya
    sadece asal sayının kendisinin 5 olduğu durumu incelemediğimden p=3 için oluşan 5 çözümünü atlamışım , bu şekilde tek bir p asal sayısı ardır o da 3 tür.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    teşekkürler sağolun anladım


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. güzel bir soru
      nissan66, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Ara 2014, 16:14
    2. güzel bir soru
      nissan66, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Eki 2014, 17:12
    3. Güzel bir soru
      ecedeniz, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 24 Ağu 2013, 01:44
    4. Güzel (mi?) Bir Soru
      Mat., bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 03 Ara 2012, 02:32
    5. Güzel bir soru :)
      mus19f1a, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Kas 2012, 21:51
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları