1. #1
    _hakan_:)
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    trigonometrik bir uygulama ve güzel bir sonuç, hemde basit

    A=2n. √(2-√(2+√(2+√(2………)) ) ) ifadesinde “n= kök içindeki 2 lerin sayısı “ ise n sonsuza giderken A=?


    (valla inş yazılar karışmaz. yazarken garip bişiler oldu..)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    cos2x=1-2sin²x
    sinx=√1/2. (1-cos2x ) ifadesi art arda uygulanınca (pi/4 başlangıç nok için)
    n kez uygulansın
    sin[pi/(4.2n-2)] =(√2-(√2+(√2...))) çok küçük değerler için yaklaşık sinx=x olur




    (cevap bana ait değil.)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Veli

    Sponsorlu Bağlantılar

    A=0 dır n sonsuza giderken...
    √(2+√(2+√(2………)) =xten;
    x=2 ya da x=-1 bulunur, -1 olamıyacağına göre x=2 dir sonsuzda...
    A=2n. √(2-√(2+√(2+√(2………)) ) ) =0 dır

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    kontdragon333 burada ∞.0 belirsizliği var n sonsuza giderken dediğin gibi sağ taraftaki çarpan 0 a gidiyor ama 2n de son süratle sonsuza gidiyor.

    bu çarpımdan da yukarıdaki ispattan da anlaşılacağı üzere ∏ sonucu çıkıyor.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    (yukarıdaki verdiğim cevap alıntıdır)
    n değerinin artması ile kök lü ifade sıfıra giderken 2^n ifadesi sonsuza gitmektedir.
    0.sonsuz belirsizdir.
    bu belirsizliği yok edebilmen için köklü ifadeyi f(n) gibi bir fonksiyona çevirmen lazım. (bu da pek kolay olacağa benzemiyor.. nede olsa pi yi bulacaksın. pi kendini kolay kolay teslim etmiyor )

    bu ifade pi ye yakınsayıp yakınsamadığını hesap makinesi ile bakabilirsin..(mesela n=8 için A=3,1415729.....ilk dört basamak doğru.)

    yalnız şu gidiş yoluna bi bakim yanlış görmüş olabilirim bi sıkıtı var gibi. bulursamm ayrıntılı sonuca gidişi yazayım...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite



 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Türev uygulama
      Tubank, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Nis 2013, 08:21
    2. Selam Güzel Ülkemin Güzel İnsanları :)
      Gülsen, bu konuyu "Tanışma" forumunda açtı.
      : 10
      : 29 Mar 2013, 19:42
    3. Kök hücreden kan üretildi ve denedi. Sonuç; başarılı.
      Admin, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 0
      : 14 Eyl 2011, 21:49
    4. Türev Uygulama
      mert46, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 25 May 2011, 13:26
    5. Dinamik-Farklı bir sonuç buluyorum
      duygu95, bu konuyu "Lise Dersleri" forumunda açtı.
      : 5
      : 04 Mar 2011, 11:39
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları