[gürbüz]

1) aaab şeklinde dört basamaklı 12'ye tam bölünebilen kaç farklı doğal sayı vardır?

2) A=9.11.101.10001.10000001 olduğuna göre, Asaısının rakamları toplamı kaçtır?

3) EKOK(a,60)=120
Koşuluna uyan kaç tane a pozitif tamsayısı vardır?

[Serkan A.]

her soruya ayrı konu açıp göndermeyiniz. Bir günde 5 sorularu bir konu açıp sorularınızı sorabilirsiniz (bir günde en fazla 5 soru)

[gereksizyorumcu]

1.
bu sayının rakamları toplamı 3 ile bölüneceğinden b 3 ile bölünmelidir , aynı zamanda bu sayı 4 ile bölünceğinden b çift olmalıdır
b=0 ve b=6 bulunur
b=0 → son 2 basamak yani a0 4 ile bölünmelidir a=2,4,6,8
b=6 → son 2 basamak yani a0 4 ile bölünmelidir a=1,3,5,7,9

toplam 4+5=9 sayı olur

2.
dikkat edilirse çarpımdaki sıradaki her terim (önce gelen çarpımın basamak sayısı kadar bir 10 un kuvveti + 1) şeklinde yani sonuçta çarpım sonuçları 9 , 99 , 9999 , 9999999 , 9999999999999999 şeklinde olur , rakamları toplamı da 16 basamalı olduğundan 16*9=144 olur

3.
60=4.15 ve 120=8.15 olduğundan
a sayısında 8 muhakkak olmalı , daha fazla olarak ise 15 i bölen bir sayı olmalıdır
15 in 4 böleni olduğuna göre a sayısı da 4 farklı değer alabilir.