lim
x→1
∛x-1
x-1
limiti kaçtır
x-1 ifadesini a³-b³ e benzeterek açarsak pay kısmındaki ∛x-1 ifadesi ile sadeleşecektir.
a³-b³=(a-b).(a²+ab+b²) a³=x b³=1 ise
x-1=(∛x-1).(∛x²+1.∛x+1²)
bulunur.
a³-b³=(a-b).(a²+ab+b²) a³=x b³=1 ise
x-1=(∛x-1).(∛x²+1.∛x+1²)
lim
x→1
∛x-1
x-1
=
lim
x→1
∛x-1
(∛x-1).(∛x²+1.∛x+1)
=
lim
x→1
1
∛x²+∛x+1
=
1
1+1+1
=
1
3
bulunur.
Diğer çözümlü sorular alttadır.