1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayilar


  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    iki farklı yoldan denedim ikisinde de 512 çıktı. neyi yanlış yapıyorum acaba? belki de sayının tersinin de 3 basamaklı olmasını istiyor yani mesela 370 sayısı 1089 toplamını vermesine rağmen sayılmıyor.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    iki farklı yoldan denedim ikisinde de 512 çıktı. neyi yanlış yapıyorum acaba? belki de sayının tersinin de 3 basamaklı olmasını istiyor yani mesela 370 sayısı 1089 toplamını vermesine rağmen sayılmıyor.
    Eğer onlar sayılmazsa sonuç 576 çıkıyor,sanırım dediğiniz gibi birler basamağı sıfır olan sayıları saymıyoruz..Sayarsak 648..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    sayımız abc gibi bir sayı olsun.

    iki durum vardır ya a>c dir veya a<cdir. İlk durumu deneyelim.
    abc - cba işlemini yapalım ilk olarak: sonuçta (a-1-c)(9)(c+10-a) gibi bir sayı çıkar.(Normal çıkarma işlemi elde var falan.) Parantezler basamakları belirtiyor.
    sonra bu sayı ile tersini toplayalım.
    (a-1-c)(9)(c+10-a)+(a-1-c)(9)(a-1-c)=1089 çıkar.(Yine normal toplama işlemi elde var falan)Demekki aslında hersayı için sağlanıyormuş bu kural. Ama bir şartla a-1-c nin ve c+10-a nın 0 olmadığı durumlarda. Eğer 0 olursa sayı 3 basamaklı olmaz.c+10-a zaten hiç bir şekilde 0a eşit olmaz en az 1 olabilir. a-1-c nin ise 0 olma imkanı vardır. Ama olmaması lazım. O halde
    a-1-c = 0
    a=c+1 durumunun olmasını istemiyoruz. O halde şartımızı sağlamayan sayılar:
    (a)(b)(a-1) şeklindeki sayılardır. Şimdi bu uyumsuz sayıların sayısı hesaplamakta sıra.
    a 0 hariç tüm değerleri alabilir. Yani 9 farklı değer alabilir.
    b=a ve a-1in aldığı değerler hariç değerler alabilir. Yani 10-2'den 8 farklı değer alabilir.
    demek ki (a)(b)(a-1) şeklinde yazılan 9*8=72 tane sayı vardır. Son birkaç hamle kaldı. tüm 3 basamaklı sayılar şu formdadır: abc
    a 0 hariç tüm değerleri alır. Yani 9 farklı değer.
    b tüm değerleri alabilir. Yani 10 farklı değer.
    c tüm değerleri alabilir. Yani 10 farklı değer.

    demekki üç basamaklı 900 sayı varmış. Aklımızda kalsın bu.

    Şimdi rakamları birbirinden farklı sayıların sayısını bulalım. Onların formu da abc gibidir.
    a 0 hariç tüm değerleri alır. Yani 9
    b a hariç tüm değerleri alır. Yani 9
    c b ve a hariç tüm değerleri alır. Yani 8

    demekki rakamları farklı 648 sayı vardır. Bu da bir köşede dursun.

    önceki sonuçlardan yararlanarak rakamları birbirinden farklı olmayan sayıları bulucaz. Onların sayısı da 900(3 basamaklı sayılar)-648(rakamları birbirinden farklı sayılar)=252'dir. Yani bu 252 sayı ve önceden sayısını hesapladığımız (a,b,a-1 formundaki sayılar) 72 sayı bizim kuralımıza uymaz. Yani toplamda 324 adet kurala uymayan sayımız oluyor. Toplam 900 sayımız vardı. 900-324=576'dan 576 adet kurala uyan 3 basamaklı sayımız vardır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayilar ve uslu sayilar
      corpix, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 20 Eyl 2014, 22:31
    2. sayilar
      selendogan, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Ağu 2013, 19:23
    3. dogal sayilar-tam sayilar
      ccemre, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Mar 2013, 18:54
    4. sayilar
      cizmeli kedi, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Şub 2013, 22:58
    5. sayilar
      F-13, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 21 Ara 2012, 11:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları