1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    limit sorusu!!



    limit x sonsuza giderken x+küpkök içinde 1-xküp = ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    eğer ifadesinin x sonsuza giderken limiti soruluyorsa
    kökün içindeki sayıyı x sonsuza giderken neyin kübüdür diye düşünürsek yaklaşık olarak gibi bişey buluruz (tam budur demiyorum ama fazlasına da gerek yok zaten amacımız neye benzediğini bulup soruyu çözmek)

    bunu da kök dışına çıkarınca bu ifadenin x sonsuza giderken 1/(3x²) ye benzediğini bulmuş oluruz ki bunun limiti 0 olur.

    mesela tüm ifade ekstradan bir de x² ile çarpılıp limit sorulsaydı cevap 1/3 dir derdik.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok teşekkür ederim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    kök içindeki ifadeyi parantezine alırsan daha anlaşılır bir çözüm olur
    x- x(-1) den sonuç 0 çıkar

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    kök içindeki ifadeyi parantezine alırsan daha anlaşılır bir çözüm olur
    x- x(-1) den sonuç 0 çıkar
    bu sorunun özelinde doğru sonuç verebilir ama bu işlemde bulduğunuz (sonsuz eksi sonsuz) ifadesindeki 2 sonsuzun aynı büyüklükte olduğunu ya da (sonsuz çarpı sıfır) ifadesindeki sonsuzun sıfırı bastıramayacak kadar yavaş büyüdüğünü söyleyemeyiz.

    yukarıdaki yorumda da dediğim gibi bu soruda tüm ifade dıştan x² ile çarpılıp
    ifadesinin limiti sorulsaydı ve kökün içini x³ parantezine alsaydık
    x³-x³(-1) gibi bir sonuç bulurduk ve limitine size göre 0 dememiz gerekirdi ama bu ifadenin limiti 0 değildir 1/3 tür.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    yorumcu çözümde 1 bölü 3xkareli kısmı nerden buldn ben anlayamadım da.tşk

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yorumcu çözümde 1 bölü 3xkareli kısmı nerden buldn ben anlayamadım da.tşk
    normalde o ifadenin x=∞ için Taylor açılımını (ilk bikaç terimini) yaparak bulabilirsiniz ama elimizdeki soruda sadece bir küpkök değeri aradığımızdan tıpkı tam kare ayırma işleminde olduğu gibi burada da
    (1-t)³=1-3t+3t²-t³ ifadesine benzetmeye çalışarak o değeri bulabiliriz.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x--> +-sonsuz için 1-x³ denk -x³ dür. Yani sonsuz büyüktürler.

    lim(x-->sonsuz) x+(1-x³)1/3 denk lim (x --->sonsuz) x+((-x)³)1/3 = x-x=0 olur.

    Aynı şey -sonsuz için de geçerli, 0 olur.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    limit sıfır ?

    x in çok büyük değerleri için ∛1-x³≅-∛x³ olur.
    ozaman limit x-x=0 olur.

    birde türevle hesaplarsak(yanlış bişiler yapmadıysam.)


Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. limit sorusu
      ege.gurtan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Oca 2014, 00:00
    2. Limit sorusu
      Calculus125, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Kas 2013, 16:39
    3. Limit Sorusu
      apollo11hah, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 11 Kas 2013, 00:20
    4. Limit Sorusu
      mstf262, bu konuyu "Sınavlar" forumunda açtı.
      : 7
      : 04 Ara 2012, 00:03
    5. 2 limit sorusu
      özgürrr, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Nis 2011, 22:58
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları