1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem Denklemler ile ilgili 1 soru

    merhaba, sorum şu şekilde : x^2 - 23y^2 = 1 denkleminin bir tam sayı (x,y) ikilisi çözümünü yazınız ki x+y>2014 olsun ... teşekkürler...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    (x,y) bu denklemin bir çözümü olsun, bu durumda
    (2x²-1,2xy) nin de çözüm olduğunu gösterelim. (uyarı tüm çözümleri bu şekilde elde ederiz diye bir iddiamız yok)

    (2x²-1)²-23.(2xy)²=(2x²-1)²-23.4.x².y² , y²=(x²-1)/23
    =4x^4-4x²+1-4x².(x²-1)
    =1

    şimdi bi tane başlangıç çözümü buluruz. (1,0) iyi ama işimize yaramıyor çünkü hep (1,0) çözümüne götürüyor.
    biraz deneme ile (24,5) in çözüm olduğunu görebiliriz.
    (2.24²-1,2.24.5)=(1151,240) yeni bir çözümdür
    (2.1151²-1,2.1151.240) da istenen koşula uyan yeni bir çözümdür.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Denklemler ile ilgili bir sorum var yardımcı olurmusunuz?
      Fatal zking, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 Kas 2012, 14:24
    2. Denklemler ile İlgili.
      BrKy_, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 13 Kas 2011, 17:04
    3. ikinci dereceden denklemler ile ilgili soru
      sevim, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 22 Oca 2011, 23:59
    4. denklemler ile ilgili problem
      seda saraç, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Oca 2011, 22:56
    5. 2.dereceden denklemler ile ilgili sorun var
      adsız123456, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 12 Ara 2010, 22:14
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları