1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    seri

    ∑(-1)n+1/√n seri 1 den ∞ toplamının yakınsadığı değer nedir?
    birde 1/√n serisi ıraksak olmasına ragmen bu seri nasıl yakınsak oluyor açıklayabilir misiniz.
    teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar


  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Konu kapatılmıştır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    neden konuyu kapattiniz yanlış birsey mi yaptim

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    resimle sorduğunuz için kapatılmıştır, editörü kullanın lütfen.
    I think, therefore I solve ...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    editör u kullandim ilk mesajda ama anlasilir olmadi bunun icin sonra resim yukledim belki ben editor u kullanmayi becetememisimdir. birde bu uygulama yeni mi başladı

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bu seriyi yazın.
    1-1/√2+1/√3-.......-1/√(n-1)+1/√n daha sonra - terimleri bir tarafa,+ terimleri bir tarafa toplayın.
    1+(1/√3+1/√5+1/√7+.....+1/√n)-(1/√2+1/√4+1/√6+.....+1/√(n-1)) bu ifadeleri tek tek incele
    (1/√3+1/√5+1/√7+.....+1/√n)= bu ifadenin toplamı 1'dir. şöyle düşünün 1/√3'e kendisinden çok daha küçük bir değer ekliyorsun. Oluşan toplama, toplamdan daha küçük idafe ekliyorsun. bu böyle sonsuza kadar gidiyor. en sonunda o kadar küçük sayı ekliyorsun ki eklediğin sayı neredeyse sıfır.
    örnek olarak şunu düşün 0,9+0,09+0,009+........=0,9≅1'e denktir. bununla aynı.
    (1/√3+1/√5+1/√7+.....+1/√n)=1
    (1/√2+1/√4+1/√6+.....+1/√(n-1)) bu toplam içinde yukarıdaki açıklama geçerli.
    (1/√2+1/√4+1/√6+.....+1/√(n-1))=1 bunları yerine yaz
    1+1-1=1 gelir. net bir sayı geldiği için yakınsak'tır

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Konuyu ben kapatmıştım,neden açıldı tekrar? Allah Allah.
    Neyse,çoktan çözülmüş.
    Gerekli cezayı verdim.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yukarıdaki çözüm yanlış, alterne serinin yakınsaklığı böyle gösterilmez.

    Leibniz testi kullanılır:
    un=1/√n olmak üzere, |un+1|≤|un|'dir. Ve ayrıca lim(n -->∞) |un|=0 olduğundan bu alterne seri yakınsaktır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. seri
      elif.n, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Nis 2013, 23:12
    2. Seri
      smyye.95, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Ara 2012, 22:17
    3. Seri
      Cem1971, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 08 Tem 2012, 11:09
    4. Seri
      sinavkizi, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Nis 2012, 21:42
    5. Seri, Aritmetik seri Toplamı, Geometrik Seri Toplamı Özellikleri
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 14 Şub 2011, 23:28
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları