1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    seri

    ∑(-1)n+1/√n seri 1 den ∞ toplamının yakınsadığı değer nedir?
    birde 1/√n serisi ıraksak olmasına ragmen bu seri nasıl yakınsak oluyor açıklayabilir misiniz.
    teşekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Konu kapatılmıştır.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    neden konuyu kapattiniz yanlış birsey mi yaptim

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    resimle sorduğunuz için kapatılmıştır, editörü kullanın lütfen.
    I think, therefore I solve ...

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    editör u kullandim ilk mesajda ama anlasilir olmadi bunun icin sonra resim yukledim belki ben editor u kullanmayi becetememisimdir. birde bu uygulama yeni mi başladı

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bu seriyi yazın.
    1-1/√2+1/√3-.......-1/√(n-1)+1/√n daha sonra - terimleri bir tarafa,+ terimleri bir tarafa toplayın.
    1+(1/√3+1/√5+1/√7+.....+1/√n)-(1/√2+1/√4+1/√6+.....+1/√(n-1)) bu ifadeleri tek tek incele
    (1/√3+1/√5+1/√7+.....+1/√n)= bu ifadenin toplamı 1'dir. şöyle düşünün 1/√3'e kendisinden çok daha küçük bir değer ekliyorsun. Oluşan toplama, toplamdan daha küçük idafe ekliyorsun. bu böyle sonsuza kadar gidiyor. en sonunda o kadar küçük sayı ekliyorsun ki eklediğin sayı neredeyse sıfır.
    örnek olarak şunu düşün 0,9+0,09+0,009+........=0,9≅1'e denktir. bununla aynı.
    (1/√3+1/√5+1/√7+.....+1/√n)=1
    (1/√2+1/√4+1/√6+.....+1/√(n-1)) bu toplam içinde yukarıdaki açıklama geçerli.
    (1/√2+1/√4+1/√6+.....+1/√(n-1))=1 bunları yerine yaz
    1+1-1=1 gelir. net bir sayı geldiği için yakınsak'tır

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Konuyu ben kapatmıştım,neden açıldı tekrar? Allah Allah.
    Neyse,çoktan çözülmüş.
    Gerekli cezayı verdim.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yukarıdaki çözüm yanlış, alterne serinin yakınsaklığı böyle gösterilmez.

    Leibniz testi kullanılır:
    un=1/√n olmak üzere, |un+1|≤|un|'dir. Ve ayrıca lim(n -->∞) |un|=0 olduğundan bu alterne seri yakınsaktır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. seri
    elif.n bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 15 Nis 2013, 01:12
  2. Seri
    smyye.95 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 05 Ara 2012, 00:17
  3. Seri
    Cem1971 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 08 Tem 2012, 13:09
  4. Seri
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 28 Nis 2012, 23:42
  5. Seri, Aritmetik seri Toplamı, Geometrik Seri Toplamı Özellikleri
    MatematikciFM bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 15 Şub 2011, 01:28
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları