1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    UİMO (2008) sorusu

    Ahmet tahtaya herhangi ikisinin farkı eşit rakamdan oluşan bir sayı olmayacak şekilde en fazla kaç iki basamaklı sayı yazabilir?

    Not:{10,20,...90,},{11,21,31,...,91}....,{19,29,29...,99} kümelerinin herbirinden yalnız bir eleman alır ve cevap 10 olur diye düşündüm ve 10 buldum ama cevap 11 imiş.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    iki sayının farkı eşit rakamdan oluşmayacaksa demekki fark 11 in katı olmamalı
    farkları 11 in katı olmayacak şekilde en çok 11 tane iki basamaklı sayı yazabilirsiniz
    10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 yada 26,27,28,29,...35,36 gibi
    ilk kümedeki 10,11,12,...20 elemanlarının herhangi ikisinin farkları 11 in katı değil
    şimdi bu kümeye geri kalan {21,22,23,...98,99} kümesinden bir eleman koyarsanız mutlaka farkları 11 in katı olan bir sonuç çıkacak
    sizin ayırdığınız kümeler yanlış aslında kümeleri
    11 ile bölümünden kalan 0 olanlar {11,22,33,,,99}
    11 ile bölümünden kalan 1 olanlar {12,23,34,,,89}
    .................................................................
    11 ile bölümünden kalan 10 olanlar {10,21,32,...98}
    olarak yazarsanız bu 11 adet kümeden istediğiniz bir eleman seçip aradığınız 11 elemanlı kümeleri bulabilirsiniz
    bu şekildede toplam 92.89 değişik küme yazılabilirmiş

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    O zaman örneğin herhangi iki tane iki basamaklı sayının farkının n'in katı olmaması için en fazla n tane sayı seçilebilir gibi bir genelleme yapabiliriz sanırım.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2013 uimo
      metehangursu, bu konuyu "İlköğretim Olimpiyat Soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 18 May 2013, 22:19
    2. 2008 Pmyo Sınavı'ndan
      speedstyle, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 16 May 2012, 20:16
    3. 2008 ve 2009 Jan.Ast.Tem.K Sınavından Bazı Sorular
      speedstyle, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 12 Nis 2012, 12:56
    4. 2008-2010 arası toplam carpım sembolleriyle ilgili çıkmış soruları
      snowdrop06, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Nis 2011, 10:13
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları