Öncelikle merhabalar arkadaşlar,
f : Z-->Z olmak üzere
f (x-5)=f (x+5) ise
Fonksiyonun göruntü kümesinin eleman sayısını bulunuz.
Cevap:10
Şimdiden teşekkürler
f : Z-->Z olmak üzere
f (x-5)=f (x+5) ise
Fonksiyonun göruntü kümesinin eleman sayısını bulunuz.
Cevap:10
Şimdiden teşekkürler
f(x+5)=f(x-5) ifadesinde
ilk önce x yerine 5 yazalım f(10)=f(0)
sonra 15 yazalım f(20)=f(10)=f(0)
şimdi -5 yazalım f(20)=f(10)=f(0)=f(-10)
şimdi de -15 yazalım f(20)=f(10)=f(0)=f(-10)=f(-20). uzun lafın kısası bu böyle gider (yani 0 için 10' a bölünebilen tam sayılar elde ederiz).
Bu yöntemi f(1), f(2), f(3),...., f(9) a genellersek tüm tam sayıları elde ederiz. Böylece kolayca görülebileceği üzere görüntü kümesi 10 elemanlıdır. (görüntü kümesinde f(0)' dan f(9)' a kadar olan fonksiyonların değerlerini alsak yeter)
ilk önce x yerine 5 yazalım f(10)=f(0)
sonra 15 yazalım f(20)=f(10)=f(0)
şimdi -5 yazalım f(20)=f(10)=f(0)=f(-10)
şimdi de -15 yazalım f(20)=f(10)=f(0)=f(-10)=f(-20). uzun lafın kısası bu böyle gider (yani 0 için 10' a bölünebilen tam sayılar elde ederiz).
Bu yöntemi f(1), f(2), f(3),...., f(9) a genellersek tüm tam sayıları elde ederiz. Böylece kolayca görülebileceği üzere görüntü kümesi 10 elemanlıdır. (görüntü kümesinde f(0)' dan f(9)' a kadar olan fonksiyonların değerlerini alsak yeter)
Çok teşekkürler!