1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2014

    A=20142014
    A sayısını birler ve onlar basamağındaki rakamlarının toplamını bulunuz.
    İ∫MİM İMZADIR.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çözümüm biraz uzun diğer arkadaşlar başka çözüm bulursa onlarda iyi olur
    20142014
    biz (2000+14)2014 yazarız dikkat ederseniz bu binom açılımıdır 2000'in tüm 0 dışındaki tüm kuvvetlerde son iki basamak 0 olacaktır yani soruyu indirgersek
    bize
    142014 'ün son iki basamağı soruluyor diyebiliriz.Bunun bir hesabı var diye hatırlıyorum aklımda değil o yüzden biraz uzayacak fakat bunu da binom ile yapacağım
    (10+4)2014 diye bunu da açarsak 10'un 1 ve 0 dışındaki tüm kuvvetlerde yine son iki basamak sıfır olacaktır.Soruyu biraz daha indirgedik ve
    (2014'ün 2013'lü kombinasyonu).10¹.42013+(2014'ün 2014'lü kombinasyonu).100.42014 çıkar hocam 1.sini hesaplamak kolay
    4¹=4
    4²=16 diğerlerinin son basamağını ya 4 ya 6 gelecek çünkü 2. kuvvette tekrar ediyor 2014/2 kalan 0 olacağından demekki 42013 son basamak 6 imiş yani sayımız .....60 çıkacak bunla 2014'ü çarparsan son iki basamak 40 gelecektir.
    (2014'ün 2014'lü kombinasyonu).100.42014
    4¹=4
    4²=16
    4³=256
    4⁴=1024
    4⁵=...96
    46=.....84
    47=.....56
    48=....36
    49=.....44
    410=...76
    411.....04 burda duruyoruz çünkü 1.kuvvetle aynı çıktı.
    2014'ü 10 a bölüyoruz kalan 4 olacağından 4.kuvvetteki 24 rakamı bize lazım
    demekki 42014 sayısı son iki basamak 24 müş
    (2014'ün 2013'lü kombinasyonu).10¹.42013+(2014'ün 2014'lü kombinasyonu).100.42014
    40+24 son iki basamak 64 çıkar toplarsak 10 cevabı çıkar

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    iki kısımda da işlem hatan var sanırım ilk kısımda 4^2013 için hesap yapmalısın son basamak 6 değil 4 olmalı son iki basamak da 60 çıkar. ikinci kısımda kuvvetlere bi göz at 56 bulmalısın

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Haklısındır kolay yolu vardı ben de zaten abarttım sınavda böyle bir işlem yapsam zaten başta kaybetmiş olurum

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    20142014≡x (mod 100) x=?

    (2000+14)2014≡x (mod 100)

    2000n≡0 (mod 100) olduğundan

    20142014≡142014 (mod 100);

    14¹≡14 (mod 100),
    14²≡96
    14³≡44
    14⁴≡16
    14⁵≡24
    14[/UST]6[/INDIS]≡24
    147≡96 (mod 100),

    14(5k+2)≡96 (mod 100);

    2014≡4 (mod 5),

    14⁴ alırız yanıt 1+6=7 bulunur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Haklısındır kolay yolu vardı ben de zaten abarttım sınavda böyle bir işlem yapsam zaten başta kaybetmiş olurum
    herhangi bi sınavda böyle bi soru çıkmaz karşına merak etme

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    14 üssü 7 hocam orda hata var sonu 04 çıkıyor

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Peki hocam 2015 YGS sorularını söyle bari o kadar çalışmayayım kolay yoldan halledeyim

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    14 üssü 7 hocam orda hata var sonu 36 çıkıyor
    haha doğru

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    aynı sorunun son basamağını bul yeter


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Türk Zeka Vakfı OYUN 2014 Cevaplarım
      matci, bu konuyu "Matematik Bilmeceleri-Bulmacaları" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Tem 2015, 01:07
    2. 2014 YGS-LYS Mağdurları kimler ?
      iijessy, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 11
      : 19 Haz 2014, 23:05
    3. Ösym'den Duyuru Var (2014 Ygs Adayları)
      svsmumcu26, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Nis 2014, 20:51
    4. 2014 YGS Matematik Konuları
      duygu95, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Haz 2013, 22:19
    5. 2014 Ygs öğrencilerine,
      sinavkizi, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 8
      : 04 Nis 2013, 18:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları