1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    yol

    16 adımlık bir yol (-4,-4) noktasından (4,4) noktasına kadar devam ediyor. Her bir adımda ya

    x bileşeni ya da y bileşeni 1 birim artıyor. Böyle yollardan kaç tanesi, -2≤x≤2 , -2≤y≤2

    karesinin dışında veya sınırları üzerindedir?


    Şıklar; 92,144,1568,1698,(12,800)


    İlgili kişilere teşekkür ediyorum
    I think, therefore I solve ...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    -2≤x≤2 , -2≤y≤2 bu karenin içinde kullanılmaması gereken 9 kritik nokta var
    tüm yol sayısından 16! / (8!).(8!)
    bu 9 noktayı kullanan yolların sayısını çıkaracaksınız
    bu 9 noktadan geçen yolların sayısı bulunurkende
    5 tanesi (-1,-1) (0,-1) (1,-1) (-1,0) (-1,1) noktalarından geçtiğiniz zaman diğer 4 tanesi otamatik olarak kullanılıyor o halde bu 5 tanesini kullanan yolları bulmak yeterli
    (-1,0) ile (0,-1) simetrik olduğundan birini bulup 2 katını alın
    (1,-1) ile (-1,1) simetrik olduğundan birini bulup 2 katını alın

    kısaca tüm yolların sayısı A olsun
    (-1,-1) kullanan yolların sayısı B olsun
    (0,-1) kullanan yolların sayısı C olsun
    (1,-1) kullanan yolların sayısı D olsun

    ipucu : C bulurken işleminiz ( 6!/ 4!.2! ) . (9!/5!.4!) olacak (neden?)

    sonuç A-(B+2C+2D) =1698 olmalı mantık hatası yoksa

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    sanırım doğru olmalı, ben de en azından bu mantıkta düşünmüştüm teşekkür ederim Öğretmenim
    I think, therefore I solve ...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları