Merhaba arkadaşlar uzun zamandır aklıma takılan bir soru var yorum getirirseniz sevinirim. Örneğin √2 sayısı irrasyonel bir sayı bildiğiniz gibi virgülden sonrası sonsuza kadar kendini tekrarlamadan giden bir sayı. Bunu kendisiyle çarptığımızda nasıl oluyorda irrasyonel bir sayının karesi tam olarak 2 ediyor. Karesi tamsayı olan irrasyonel sayıların özel bir adı var mı çünkü ona irrasyonel demek doğru olmaz.
Gözden kaçmıştır diye konuyu güncellemek adına tekrar yorum yapıyorum.
kök(2)*kök(2)=kök(4)=2
Önce şunu belirtmekte fayda var..√a ifadesi aslında (a)1/2 anlamını taşır..Buradan (a²)1/2=a(2.(1/2)) olduğunu görebiliyoruz,yâni buradan √x²=|x| olduğunun kanıtını yapmış olduk..Direkt x derdik ama x negatif olmasına rağmen daima x²>0 olacağından sonuç |x| olacaktır..
Sanırım burada sizin takıldığınız şey √2=1,41421356...
sayısının kendisiyle çarpımının 2 olması..
Yâni (1,41421356...).(1,41421356...) ifadesi nasıl 2 olur diye düşünüyorsunuz..
√(x)²=|x| olduğunu biliyoruz,öyleyse √2.√2=√(2)²=|2|=2 olduğunu rahatlıkla söyleyebiliyoruz..Çünkü yukarıdaki kanıta göre bu daima böyle,biz 1,41421356... ifadesinin nereye kadar gittiğini bilmesek bile
Bu arada kareköklü ve içi rasyonel olan bütün irrasyonel sayıların karesi rasyoneldir..
Kareköklü ve içi irrasyonel olan sayılarda böyle olmuyor..Örneğin √√3 gibi
9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084
Yorum için teşekkur ederim. Linkteki yazı kaostan bahsetmiş burda da o şekilde bakabiliriz herhalde.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
