permütasyon

A={1,2,3,4,5,6} olsun A kümesinin elemanlarını kullanarak abc (a≤b≤c) olacak biçimde kaç tane 3 basamaklı sayı yazılabilir ?

Bu soruyu 10-15 defa daha çözdük sanırım
İlk önce a<b<c şartını sağlayanların sayısını bulalım.
C(6,3).1=20 tane.
a=b<c şartını sağlayanların sayısını bulalım.Bu da C(6,2).1 şekilde olur.
Aynı şekilde;
a<b=c şartını sağlayanların sayısı
ve
a=b=c şartını sağlayanların sayısını bulursanız cevaba ulaşırsınız.
Dediğim gibi pekçok kez çözdüm bu soruyu forumda biraz foruma bakarsanız görürsünüz.

hocam sinirlenmeye gerek yok demek ki görmemişiz (ayrı ayrı düşünüp hesaplayacağız yani)

Yok yahu neden sinirleneyim.
Bir de size bir makale atmıştım oradaki kutu yöntemini de uygulayabilirsiniz.

Bu sorunun daha kisa bir yolu var.Ic ice 3 tane kutu dusunelim , bir tane de disarida kutu olsun.En icteki a,onun disindaki b, en distaki c olsun.Elimizde 6 tane top oldugunu dusunelim.a sifir olamayacagindan onun icine bir top birakalim.Daha sonra geriye kalan 5 ozdes topu 4 kutuya dagitalim.Bu islemi ister ayirac yontemiyle ister tekrarli kombinasyon formuluyle yapabilirsiniz.Yani 8 in 3 lu kombinasyonu 56 sayi yazilabilir.Bu yontemi sayin gereksizyorumcu yine bu sitede benim sordugum bir soru uzerine yapmisti.

Ben de son yorumda bu yolu söylemiştim
EK.Tekrarlı permütasyon ile ayraç yöntemi aynıdır.

Ben yazarken siz zaten halletmissiniz

Düşünmeniz yeter hocam.Ellerinize sağlık.

dışarda ki kutunun mantığı nedir hocam

Şu soruyu anımsayın : A={1,2,3,4,5,6} a<b<c şartını sağlayan kaç sayı vardır?
Bu soruda şöyle düşünüyoruz esasen : iç içe 3 kutu düşünün en üstteki minimum kutuyu alır a kutusu , ortadaki b, içerdeki c.
Burada da aynı hesap.