1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bilim-teknik dergisi sorusu

    A={1,2,3,....,2013} kümesinin bir M alt kümesi şu şart sağlıyor : "m kümesinden seçilen herhangi 3 elaman arasında biri diğerini bölen iki elaman bulunabilir." Buna göre m kümesinin en çok kaç elamanı olabilir? Cevap 21 miş

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru "bulunabilir" değil de "bulunur" şeklinde olduğunda (olmak zorunda zaten) kafamda bi çözüm belirdi gibi ama pek hoş bi çözüm olmadı. bu tip bir sürü soru görmüş biri olarak daha güzel çözüm bulunacağını düşünüyorum. biraz bekleyelim iyi bir çözüm bulunmazsa eldekini yazarız.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    başka bişey düşünürken bu soruya (gerçek) bir çözüm buldum sanırım.
    özel mesajla gönderdiğim çözümü unutman/yoketmen karşılığında yazabilirim

    bu kadar basit bir çözümü olup da iki gün uğraşınca da insan üzülüyor yani.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    M kümesinde 22 tane eleman olsun
    küçükten büyüğe dizelim
    1≤m1<m2<m3<m4<m5<m6<...<m20<m21<m22

    m1≥1 , m2≥2 , m3≥3 olduğu açıktır.
    m2,m3 ve m4 üçlüsünden biri diğerini böleceğinden ve bu bölümün sonucu en az 2 olacağından
    2.m2≤m4
    benzer şekilde m4,m5 ve m6 için biri diğerini böleceğinden
    2.m4≤m6
    ...
    2.m18≤m20
    2.m20≤m22

    m2≥2 olduğu tespitini yapmıştık
    m4≥2.m2≥2²
    m6≥2³
    ...
    m22≥211=2048 , bu ise sayılarımızın 2013 ten büyük olmamasıyla çelişir


    21 elemanlı
    M={1,2,2²,2³,24,...,210}U{3,3.2,3.2²,3.2³,...,3.29} kümesine baktığımızda seçilecek 3 elemandan 2 tanesi bileşkeye giren kümelerden birine düşecektir. aynı küme içinde her eleman birbirini böldüğünden istenen sağlanacaktır yani sorunun cevabı 21 olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. bir bilim teknik sorusu
      Mehmetikibir, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 11 Kas 2013, 21:32
    2. bir bilim teknik sorusu
      Mehmetikibir, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Kas 2013, 22:07
    3. Geometri Teknik Problemler
      Lionel, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Tem 2012, 17:36
    4. Gelişim Dergisi Yayınları?
      Hasan_07, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 4
      : 10 Haz 2012, 18:43
    5. bilim felsefesi
      duncanduncan, bu konuyu "Lise Dersleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2012, 16:55
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları