Kutupsal koordinat sistemindeki denklemi r=|z|=6sinα olan eğrinin dik koordinat sisteminde denklemini yazınız.
Kutupsal koordinat sistemindeki denklemi r=|z|=6sinα olan eğrinin dik koordinat sisteminde denklemini yazınız.
z=|z|.cist=6sint.cist=6(sint.cost+i.sin²t)
cos2t=cos²t-sin²t olduğunu yani sin²t=(1-cos2t)/2 olduğunu biliyoruz.
z=3sin2t+3i(1-cos2t) olur
a=3sint ve b=3-3cos2t olmak üzere
z sayıları z=a+bi oluyorlar.
dikkat edilirse a²+(b-3)²=9
yani bu z sayıları merkezi (0,3) yarıçapı 3 birim olan bir çember belirtirler. koordinat sistemindeki denklemi zaten yukarıda yazdık sayılır.
x²+(y-3)²=9 (z=x+yi olmak üzere)
Hocam tesekkurler.
