1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    üçgen asal sayı olasılık

    bir ABC dik üçgenin kenar uzunlukları 12*k ve a dır. hipotesünü( 12*k+1) 'dir.
    k tam sayı olmak üzere 0<k<101 ise
    1) a değerinin asal sayı olma olasığı kaçdır?
    (cevap:16/101)
    1) a değerinin tam sayı olma olasığı kaçdır?
    (cevap:16/101)
    İ∫MİM İMZADIR.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    bu sorunun kaynağı nedir acaba?
    verilen cevaplar yanlış o yüzden sordum

    örnek vermek gerekirse
    k=26 alındığında
    25-312-313 dik üçgeni elde edilir
    burada a=25 tir ve bir tam sayıdır ama asal değildir. iki seçeneğin cevabı aynı verildiğinde göre cevaplardan en az birisi yanlış olmalıdır.
    bir diğer husus da k nın 100 değer üzerinde hareket etmesi ama cevaplardaki paydaların 101 olması.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    söylediğiniz iki durum benimde dikkatimi çekmişti, hata bu şartı sağlayan asal sayı olmadığını düşünüyorum, belkide ben yanlış düşünüyorum diye, bu 16 asal sayıdan bir tanesine örnek verirmisiniz diyecektim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5-12-13
    7-24-25

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5-12-13
    7-24-25
    evet bu örnekleri görünce hatalı düşündüğümü gördüm
    bir nokta gözümden kaçmış, teşekkürler

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    (12k) ve (12k+1) için kare farkı alınınca
    24k+1 çıkıyor
    a>3 bir asal olsun
    a²≡1 (mod3) ve a²≡1 (mod8) → a²≡1 (mod24)

    yani 3 ten büyük her asal sayı için böyle k değerleri vardır k<101 şeklinde sınırlandırıldığı için de 24k+1≤2401=49²
    yani 5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 asalları için 13 tane olmak üzere ilk sorununcevabı bence 13/100 olmalı

    asal olma koşulu ortadan kalktığında
    24 modunda karesi 1 olan her sayı için böyle k sayıları bulunacağı açıktır bu da
    24m±1,24m±5,24m±7,24m±11 sayıları olur bunlardan 49 dan büyük olmayanları
    5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49 olmak üzere ikinci sorunun cevabı 16/100 olmalı


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. asal sayı
      cizmeli kedi, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Mar 2015, 20:38
    2. asal sayı
      cantor, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 05 Ara 2013, 09:47
    3. asal sayı
      taktik, bu konuyu "Özel Matematik Geometri" forumunda açtı.
      : 4
      : 21 Eki 2012, 15:08
    4. asal sayı
      kryogenik, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Oca 2012, 19:16
    5. Asal sayı
      bilge su, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Ağu 2011, 15:43
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları