[ologon]

11 sınıf mat bölümündede açtım cevap gelmedi epeyi uğraştım ama bi sonuca varamadım yardım bekliyorum
19
∑(-1)^k.C(39,2k)=? (^=kuvveti anlamında) cevap=2^19
k=0

[gereksizyorumcu]

dikkat edilirse sorulan ifade
(1-i)³⁹ sayısının reel kısmıdır
1-i=(√2).cis(-45)
→ (1-i)³⁹=2^39/2.cis(39.-45)=2^39/2.cis(7.-45)
=2^39/2.cis(-315)=2^39/2.cis45=2¹⁹+2¹⁹i
yani cevap 2¹⁹


kesin binom katsayıları özellikleri ile de çözüm vardır ama ilk etapta bildiklerim arasında yok.

[sentetikgeo]

Binom açılımdan

((1+i)^39+(1-i)^39)/2

[ologon]

teşekkürler 1-i yi görmek meseleymiş zaten