tam kare ifadeler

x+1/x=5 ise x-1/x en çok kaçtır?

cevabı √21 buldum ama en çok ifadesi kafamı karıştırdı?

√21 ve -√21 olabilir kök alınca ondan bahsediyo olabilir.

ologonun dedigi dogru sonucta karesini alıp tekrar kök aldıgında işlem mutlak degerli oluyor..
o zaman + ve - olma durumları var biz burda max istendigi icin kök 21 almalıyız..

x+1/x=5 ise x-1/x en çok kaçtır?

dostum nasıl kök 21 ben mi yanlış yapıyorum bi bakın hele

paydayla payı yer degiştirelim x+1/5=x
(x/5+1/5=x)²

x²/25+1/25+2x/25=x² denklemi 25 le çarpalım

x²+1+2x=25x²

24x²-2x-1=0 ise
6x 1
4x -1 çarpanlara ayıralım
(6x+1).(4x-1)=0 x=1/4 x=-1/6

x-1/x =-3 veya x=7 anlamadım biri anlatabilir mi? yarimsaatir işlemi tekrarlıyorum

(a+b)²=(a-b)²+4ab değil mi?
(x+1/x)²=(x-1/x)²+4.(x.1/x)
25=(x-1/x)²+4
21=(x-1/x)²
√21 = x-1/x
-√21=x-1/x
Maksimum √21 alınır.

calculus soruyu yanlış okumuşun ..