cizmeli kedi 21:25 06 Haz 2013 #1
a≤b≤c≤d≤e sartini saglayan kac farkli 5 basamakli sayi yazilabilir?
C(9,5)×1+C(9,4)×4+C(9,3)×6+C(9,2)×4+C(9,1)×1
Arkadaslar ben bu soruyu yukaridaki gibi cozdum ve daha sonra bunun C(13,5) ine esit oldugunu gordum.Bu tarz sorular tek hamlede nasil cozuluyor?
C(9,5)×1+C(9,4)×4+C(9,3)×6+C(9,2)×4+C(9,1)×1
Arkadaslar ben bu soruyu yukaridaki gibi cozdum ve daha sonra bunun C(13,5) ine esit oldugunu gordum.Bu tarz sorular tek hamlede nasil cozuluyor?
svsmumcu26 22:13 06 Haz 2013 #2
Sabri hoca gelmiş o yazar (telden giriyorum) kutulara dağılım yöntemiyle de çözülebilir bu sorular elinizde 5 top var 4 kutuya kaç farklı şekilde atılabilir vs.boş bir kutu eklersiniz bu kutuda sizin almadığınız toplar bulunur falan.
gereksizyorumcu 22:13 06 Haz 2013 #3
x=a>0 , y=b-a , z=c-b , t=d-c , u=e-d ve w=9-e dersek
her x,y,z,t,u,w seçimi için tek bir tane 5 basamaklı abcde sayısı yazılmış olur
kısaca 9 tane topu 6 çocuğa dağıtacağız ama x adlı çocuk en az 1 tane alacak
1 taneyi ona veririz kalan 8 top 6 çocuğa kısıtlamasız C(13,5) şekilde dağıtılır.
her x,y,z,t,u,w seçimi için tek bir tane 5 basamaklı abcde sayısı yazılmış olur
kısaca 9 tane topu 6 çocuğa dağıtacağız ama x adlı çocuk en az 1 tane alacak
1 taneyi ona veririz kalan 8 top 6 çocuğa kısıtlamasız C(13,5) şekilde dağıtılır.
cizmeli kedi 01:03 07 Haz 2013 #4
Sayin gereksizyorumcu cevabiniz icin tesekkurler ancak ben cozumu tam olarak anlayamadım.Benim için cozumunuzu biraz daha acarmısınız?
gereksizyorumcu 12:39 07 Haz 2013 #5
iç içe 5 tane kutu olduğunu düşünün yan tarafta da 1 tane kullanılmayanların atılacağı kutu. elinizde de 9 tane top.
en içteki kutu a sayısını simgeliyor , içine kaç top atarsanız a o olacak.
bir sonraki kutu b sayısını simgeliyor. mesela ilk kutuya 3 top attınız a=3 , ikinci kutuya da 2 top attınız , ayrıca ilk kutuya da 3 tane atmıştınız (o kutu da ikinci kutunun içinde) b=5 olur.
elinizde 4 top kalır ve artık 3. , 4. ve 5. kutuda en az 5 top olması garantidir.
kısaca 9 top ilk kutuya en az 1 tane (sayı 5 basamaklı demiş, 0 olamaz) olmak üzere 6 kutuya dağıtacağız
cevap C(13,5) bulunmuş olur.
en içteki kutu a sayısını simgeliyor , içine kaç top atarsanız a o olacak.
bir sonraki kutu b sayısını simgeliyor. mesela ilk kutuya 3 top attınız a=3 , ikinci kutuya da 2 top attınız , ayrıca ilk kutuya da 3 tane atmıştınız (o kutu da ikinci kutunun içinde) b=5 olur.
elinizde 4 top kalır ve artık 3. , 4. ve 5. kutuda en az 5 top olması garantidir.
kısaca 9 top ilk kutuya en az 1 tane (sayı 5 basamaklı demiş, 0 olamaz) olmak üzere 6 kutuya dağıtacağız
cevap C(13,5) bulunmuş olur.
cizmeli kedi 16:39 07 Haz 2013 #6
Hocam teşekkürler. Simdi daha iyi anladım.