1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sonlu Matematik

    Düzgün 30-genin köşelerine 1'den 30'a kadar tam sayılar yerleştirilmiştir. Her adımda iki komşu sayı yer değiştirilebilir. Birkaç böyle adımdan sonra her sayı tam karşıdaki köşeye geçmiştir. Bu adımların en az birinde toplamları 31 olan iki sayının yer değiştirdiğini kanıtlayınız.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    söylenenin gerçekleşmediğini varsayalım
    bir sayı saat yönünde hareket ederse onun hanesine + , tersine hareket ederse de - yazalım
    her hamlenin toplam puanı 0 dır.
    şimdi toplamları 31 olan sayıları ikişerli olarak gruplandıralım (30-1 , 29-2 , ... gibi)
    bu 15 gruptaki sayılar hareketlerini net olarak saatin aynı yönünde yapmalıdırlar toplam 15 tane sayı olduğuna göre de + hareketlerle - hareketlerin toplamı 0 olamaz.
    sonuçta grup içinde birbiriyle yer değiştirip ters hareket eden grup veya gruplar olmalıdır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kitabımda çok uzun bir çözüm vardı anlamamıştım.
    Teşekkür ederim çok güzel çözüm olmuş


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sonlu Matematik
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 03 May 2013, 22:20
    2. Sonlu matematik, eşitsizlik ve sayılar.
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Nis 2013, 17:52
    3. Sonlu matematik
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 08 Nis 2013, 17:04
    4. Güzel sonlu matematik
      svsmumcu26, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 28 Oca 2013, 19:36
    5. Sonlu Matematik
      svsmumcu26, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 30
      : 30 Eyl 2012, 20:50
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları