Asal sayılar

n'den küçük asal sayıların sayısını ∏(n) ile gösterelim.
∏(n)≥[[n/3]] eşitsizliğini sağlayan kaç n pozitif tam sayısı vardır?

[[n/3]] tam değer.

asal sayıları yazarız
1-2
2-3
3-5
4-7
5-11
6-13
7-17
8-19
9-23
10-29
11-31
12-37
13-41
14-43
15-47
16-53
17-59 (bu yeterli sanırım)

eksik yazmadıysak n=60 için p(n)=17 oluyor ama [|n/3|]=20
n=60 tan sonraki her ardışık 6 sayıdan en fazla 2 tanesi asal olacağına göre p(n) in yetişmesi imkansızdır.
aranan n lerin hepsi 60 tan küçüktür.
yine bakıldığında n=24 için p(n) yeterince büyük olduğundan ve geriye doğru her 6 sayıdan en fazla 2 tanesini asal olarak kaybedeceğimizden n=1...24 sayılarının hepsi uygundur.
aradakileri de kontrol edersek
n=25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35--38--44 sayıları da isteneni sağlıyor. (siz yine de bi kez daha kontrol edin yanlışlık olmasın)

Çok teşekkür ederim öğretmenim.
Fakat 1 den 24' e kadar olan sayıların hepsi sağlamıyor.

yanlış kontrol etmiş olmayasın o kısımda hata olmaması lazım, hatta garanti olsun diye 24 seçmiştim yoksa 30 dan küçük sayıların hepsi sağlar diyip geçecektim.
1-24 hangi sayı sağlamıyor?

Özür dilerim yanlış kontrol etmişim.Sadece 1 ile 2 sağlamıyor.

∏(2)=∏(1)=0≥[|1/3|]=[|2/3|] değil mi? neden sağlamasınlar?

Tekrar özür dilerim öğretmenim.