sentetikgeo 21:52 02 May 2013 #1
9 matematikçinin katıldığı bir konferansta herhangi üç kişiden en az ikisi aynı dili konuşabiliyor. Her matematikçi en fazla üç dil konuşabildiğine göre en az üç matematikçinin aynı dili konuştuğunu gösteriniz.
çelişki bulma dışında pek bir şey göremedim . ilköğretim matematik olimpiyatlarına girdiğinizi şöylemiştiniz o seviye için biraz zor bir soru gibi geldi bana belkide kolay bir mantığı vardırda ben göremedim herhalde...
birkaç ipucu yazayım siz bunun üzerine çözümü devam ettirip tamamlayabilirsiniz
matematikçileri sırasıyla A,B,C,D,E,F,G,H,I olarak isimlendirin.ençok 2 matematikçinin aynı dili konuştuğunu kabul edelim.verilen diğer bilgiler eşliğinde çelişki elde edeceğiz
örneğin A matematikçisini alalım bununla anlaşamayan yani A nın konuştuğu dilleri konuşamayan enaz 5 matematikçi vardır(neden?bunun üzerine biraz düşünün)(güvercin yuvası ilkesi
)
bu beş kişi E,F,G,H,I olsunbu durum A matematikçisi B ile x1 dilini , C ile x2 dilini , D ile x3 dilini ortak konuşsun. şimdi E matematikçisini alalım E ile aynı dili konuşamayan enaz bir matematikçi vardır(neden?)
E matematikçisi F ile x4 dilini , G ile x5 dilini , H ile x6 dilini ortak konuşsun.
o halde A , E , I matematikçileri enaz ikisi ortak dil konuşmuyor ÇELİŞKİ
birkaç ipucu yazayım siz bunun üzerine çözümü devam ettirip tamamlayabilirsiniz
matematikçileri sırasıyla A,B,C,D,E,F,G,H,I olarak isimlendirin.ençok 2 matematikçinin aynı dili konuştuğunu kabul edelim.verilen diğer bilgiler eşliğinde çelişki elde edeceğiz
örneğin A matematikçisini alalım bununla anlaşamayan yani A nın konuştuğu dilleri konuşamayan enaz 5 matematikçi vardır(neden?bunun üzerine biraz düşünün)(güvercin yuvası ilkesi
)bu beş kişi E,F,G,H,I olsunbu durum A matematikçisi B ile x1 dilini , C ile x2 dilini , D ile x3 dilini ortak konuşsun. şimdi E matematikçisini alalım E ile aynı dili konuşamayan enaz bir matematikçi vardır(neden?)
E matematikçisi F ile x4 dilini , G ile x5 dilini , H ile x6 dilini ortak konuşsun.
o halde A , E , I matematikçileri enaz ikisi ortak dil konuşmuyor ÇELİŞKİ
sentetikgeo 01:20 04 May 2013 #3
Teşekkür ederim öğretmenim çözmeye uğraşacağım.