1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Olimpiyatlardan seçmeler

    Bir kaç güzel soru buldum görmenizi istedim.
    Herkes kendi yorumunu belirtirse daha güzel olur.

    1.
    a.b.c.d = 10^5 eşitliğini sağlayan a,b,c,d doğal sayı dörtlülerinden kaç tanesi için a.b.c çarpımı 100e bölünmez?

    2.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    a=2n1.5m1

    b=2n2.5m2

    c=2n3.5m3

    d=2n4.5m4

    olsun. abcd=25.55 olduğundan n1+n2+n3+n4=m1+m2+m3+m4=5 olmalıdır.

    abc=2n1+n2+n3.5m1+m2+m3 sayısının 22.52 'ye bölünmemesi için:

    1.durum) n1+n2+n3<2 ve m1+m2+m3≤5 olmalı.

    (n1,n2,n3) için dağılımdan 4 durum bulunur , (m1,m2,m3) için yine dağılımdan 56 durum bulunur. 4.56=224

    2.durum)m1+m2+m3<2 , n1+n2+n3≤5 , buradan yine dağılımdan 56.4=224 olur.

    224+224=448 , fakat n1+n2+n3<2 ve m1+m2+m3<2 durumlarının ikisinin birden sağlandığı durumlar 2 kere sayıldı , ikisinin birden sağlandığı durumlar 4.4=16 tanedir.

    448-16=432

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    a=2n1.5m1

    b=2n2.5m2

    c=2n3.5m3

    d=2n4.5m4

    olsun. abcd=25.55 olduğundan n1+n2+n3+n4=m1+m2+m3+m4=5 olmalıdır.

    abc=2n1+n2+n3.5m1+m2+m3 sayısının 22.52 'ye bölünmemesi için:

    1.durum) n1+n2+n3<2 ve m1+m2+m3≤5 olmalı.

    (n1,n2,n3) için dağılımdan 4 durum bulunur , (m1,m2,m3) için yine dağılımdan 56 durum bulunur. 4.56=224

    2.durum)m1+m2+m3<2 , n1+n2+n3≤5 , buradan yine dağılımdan 56.4=224 olur.

    224+224=448 , fakat n1+n2+n3<2 ve m1+m2+m3<2 durumlarının ikisinin birden sağlandığı durumlar 2 kere sayıldı , ikisinin birden sağlandığı durumlar 4.4=16 tanedir.

    448-16=432

    Keşke sadece bulduğun cevabı söyleseydin ya (Herkes kendi yorumunu belirtecekti güzel bir hava oluşacaktı)
    Zaten internette çözüm yolları mevcut.Eline sağlık yinede.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Keşke sadece bulduğun cevabı söyleseydin ya (Herkes kendi yorumunu belirtecekti güzel bir hava oluşacaktı)
    Zaten internette çözüm yolları mevcut.Eline sağlık yinede.
    Özür dilerim Peki cevap doğru mu?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Özür dilerim Peki cevap doğru mu?
    Evet.Doğrudur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları