sentetikgeo 01:55 21 Mar 2013 #1
Üç kişi ile oynanan bir zar oyununda üç kişi sırasıyla zar atıyor ve 6 atan ilk kişi oyunu kazanıyor ve oyun bitiyor. Charles , Tom , Ellie bu oyunu oynarsa Ellie nin kazanma olasılığı nedir? (Zar atma sırası Charles, Tom , Ellie şeklindedir ve oyuna Charles başlar.)
mathematics21 03:50 21 Mar 2013 #2 sentetikgeo 10:24 21 Mar 2013 #3 https://www.matematiktutkusu.com/for...-olasilik.html (Olasılık) buradaki ikinci soru ile aynı.
gereksizyorumcu 11:19 21 Mar 2013 #4 x=(5/6)(5/6)(1/6)+(5/6)(5/6)(5/6)(5/6)(5/6)x yapacağız sanırım ama buradan çıkan sonuç doğru değil.
herhangi bir anda zar atanın kazanma olasılığı p olsun
p=1/6+ (5/6).(5/6).(5/6).p, buradan 91p/216= 1/6 ve p=36/91 bulunur
ikinci 30/91
üçüncü de 25/91 olur.
Charles, Tom, Ellie
1/6....................................................Charles 6 atar ve oyun biter
5/6.......1/6.........................................Charles 6 atamaz, Tom atarsa oyun biter
5/6.......5/6.......1/6.............................İlk ikisi de 6 atamaz, Ellie atarsa oyun biter
Olasılığımız; istenen durum/bütün durumdan,
1/6....................................................Charles 6 atar ve oyun biter
5/6.......1/6.........................................Charles 6 atamaz, Tom atarsa oyun biter
5/6.......5/6.......1/6.............................İlk ikisi de 6 atamaz, Ellie atarsa oyun biter
Olasılığımız; istenen durum/bütün durumdan,
5/6.5/6.1/6
1/6+5/6.1/6+5/6.5/6.1/6
=
25
91
sentetikgeo 20:50 21 Mar 2013 #6 cevap ne verilmiş?
herhangi bir anda zar atanın kazanma olasılığı p olsun
p=1/6+ (5/6).(5/6).(5/6).p, buradan 91p/216= 1/6 ve p=36/91 bulunur
ikinci 30/91
üçüncü de 25/91 olur.
herhangi bir anda zar atanın kazanma olasılığı p olsun
p=1/6+ (5/6).(5/6).(5/6).p, buradan 91p/216= 1/6 ve p=36/91 bulunur
ikinci 30/91
üçüncü de 25/91 olur.
Charles, Tom, Ellie
1/6....................................................Charles 6 atar ve oyun biter
5/6.......1/6.........................................Charles 6 atamaz, Tom atarsa oyun biter
5/6.......5/6.......1/6.............................İlk ikisi de 6 atamaz, Ellie atarsa oyun biter
Olasılığımız; istenen durum/bütün durumdan,
1/6....................................................Charles 6 atar ve oyun biter
5/6.......1/6.........................................Charles 6 atamaz, Tom atarsa oyun biter
5/6.......5/6.......1/6.............................İlk ikisi de 6 atamaz, Ellie atarsa oyun biter
Olasılığımız; istenen durum/bütün durumdan,
5/6.5/6.1/6
1/6+5/6.1/6+5/6.5/6.1/6
=
25
91
gereksizyorumcu 21:34 21 Mar 2013 #7 Birinci 36/91 olur ama ikincinin 30/91 , üçüncünün 25/91 olduğunu nasıl buluyoruz?
p=36/91
o an zar elinde olan için ihtimal 36/91 dir.
2. nin zarı eline alma ihtimali 5/6 olduğuna göre onun kazanma ihtimali de (5/6).(36/91)=30/91
aynı şekilde 3. de 5.30/(6.91) =25/91
sentetikgeo 21:43 21 Mar 2013 #8 p yi tanımlama şeklimiz bizi bu sonuca ulaştırıyor.
p=36/91
o an zar elinde olan için ihtimal 36/91 dir.
2. nin zarı eline alma ihtimali 5/6 olduğuna göre onun kazanma ihtimali de (5/6).(36/91)=30/91
aynı şekilde 3. de 5.30/(6.91) =25/91
p=36/91
o an zar elinde olan için ihtimal 36/91 dir.
2. nin zarı eline alma ihtimali 5/6 olduğuna göre onun kazanma ihtimali de (5/6).(36/91)=30/91
aynı şekilde 3. de 5.30/(6.91) =25/91
Ben demin biraz bakınca şöyle bir çözüm de buldum İlk turda kazanma ihtimali (5/6)².(1/6)
İkinci turda kazanma ihtimali (5/6)⁵.(1/6)
Üçüncü turda kazanma ihtimali (5/6)8.(1/6)
.
.
.
Hepsini toplarsak geometrik seri toplamı oluyor ve toplam 25/91.
Ama bu çözüm biraz uzun oldu.