1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık Sayı

    Arkadaşlar klasik soru çözerken -sınav için- şu soruyu bir türlü yapamadım.yardım ederseniz sevinirim.teşekkürler.
    'arcsin(-5)' kartezyen formda(a+bi) nasıl yazılır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    sin(w)=[(e^iw)-e^(-iw)]/2i formülünden yola çıkılacak diye düşünüyorum ama bir türlü sonuca gidemedim.belki bu formüle çok takıldım başka yol düşünemiyorum.aklınıza başka yol geliyor mu?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    arcsin(-5)=w ise
    sinw=-5 olur

    sinw=-5=(eiw-e-iw)/2i , eiw=t dersek
    -5.2i=t-(1/t)
    -10i.t=t²-1
    t²+10i.t-1=0 → t=(-10i±√(-100+4))/2=-5i±√(-24) ,

    eiw=t=-5i±√24i²=-5i±2i√6=i.(-5±2√6)
    iw=ln(-i.(5±2√6))
    w=-i.(ln(-i)+ln(5±2√6)) ayrıca ei.∏=-1 olduğundan ln(-i)=-i.∏/2 olur
    w=-i.(-i.∏/2+ln(5±2√6))
    w=-∏/2-i.ln(5±2√6) bulunur , hangi kökü alıyoruz tam bilmiyorum ama ikisi de oluyordur heralde hatta deneyelim wolframda
    sin((-pi/2)-i*ln(5-2√6)) - Wolfram|Alpha
    sin((-pi/2)-i*ln(5+2√6)) - Wolfram|Alpha
    ikisi de -5 sonucunu veriyor ama arcsin(-5) için -∏/2+i.ln(5+2√6) sonucunu veriyor
    karmaşık düzlemden dolayı bunların hepsi doğrudur heralde şimdi bilemiyorum sabah bi daha bakmaya çalışayım.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkür ederim yardımın için


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karmaşık sayı
      utku06, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Şub 2014, 22:12
    2. karmaşık sayı
      ella.ella, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Eki 2013, 21:43
    3. Karmaşık sayı
      buluç, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 Eki 2012, 18:57
    4. Karmaşık Sayı |
      osmanoski, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Eyl 2012, 23:04
    5. karmaşık sayı
      flarmoni, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2011, 09:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları