burakdemirel 04:25 20 Şub 2013 #1
a) 3x1 +3x2 +6x3 = 0
-2x1 -2x2 = 0
2x1 +2x2 -6x3 = 0
b) x1 +3x2 +2x3 +3x4 = 1
x1 -x2 -2x3 = 0
x1 -4x3 +3x4 = -2
Merhaba bu denklemleri Gauß indirgeme yöntemini bilmeme ragmen cözemedim.
Yardim ederseniz sevinirim
-2x1 -2x2 = 0
2x1 +2x2 -6x3 = 0
b) x1 +3x2 +2x3 +3x4 = 1
x1 -x2 -2x3 = 0
x1 -4x3 +3x4 = -2
Merhaba bu denklemleri Gauß indirgeme yöntemini bilmeme ragmen cözemedim.
Yardim ederseniz sevinirim
gereksizyorumcu 12:16 20 Şub 2013 #2
Gauß dediğiniz galiba Gauss yoketme metodu
a)
2. ve 3. denklemleri toplarsak -6x3=0 bulunur yani x3=0
ardından ilk denklemde kullanıldığında 3x1+3x2=0
ve 2. denklemle birlikte kullanıldığında x1+x2=0 a ulaşılır.
yani bu sistemin çözümü
k bir reel sayıyken
x1=k , x2=-k ve x3=0
b)
ilk denklemden 3. denklem çıkarılırsa
3x2+6x3=3 → x2+2x3=1 bulunur
bu bulduğumuzu da 2. denklemle toplarsak x1=1 elde edilir
denklem sayısı bilinmeyen sayısından az olduğu için de tek bir çözüm bulunmaz.
x2=k denilip (k bir reel sayı) çözüm yapılırsa
x3=(1-k)/2 ve x4=(-1-2k)/3 çözümüne ulaşılır.
eğer özel bir yöntemle sorunuzun çözümünü istiyorsanız tam olarak nasıl bişey olduğunu belirtirseniz (link verip burdaki çözüm de diyebilirsiniz) yardımcı olabiliriz.
a)
2. ve 3. denklemleri toplarsak -6x3=0 bulunur yani x3=0
ardından ilk denklemde kullanıldığında 3x1+3x2=0
ve 2. denklemle birlikte kullanıldığında x1+x2=0 a ulaşılır.
yani bu sistemin çözümü
k bir reel sayıyken
x1=k , x2=-k ve x3=0
b)
ilk denklemden 3. denklem çıkarılırsa
3x2+6x3=3 → x2+2x3=1 bulunur
bu bulduğumuzu da 2. denklemle toplarsak x1=1 elde edilir
denklem sayısı bilinmeyen sayısından az olduğu için de tek bir çözüm bulunmaz.
x2=k denilip (k bir reel sayı) çözüm yapılırsa
x3=(1-k)/2 ve x4=(-1-2k)/3 çözümüne ulaşılır.
eğer özel bir yöntemle sorunuzun çözümünü istiyorsanız tam olarak nasıl bişey olduğunu belirtirseniz (link verip burdaki çözüm de diyebilirsiniz) yardımcı olabiliriz.
burakdemirel 22:42 22 Şub 2013 #3
Tesekkür ederim ama bana Gauss yöntemiyle lazim matris seklinde.
Buradaki gibi yani:
https://img17.imageshack.us/img17/34...ndiego2sol.gif
Buradaki gibi yani:
https://img17.imageshack.us/img17/34...ndiego2sol.gif
gereksizyorumcu 17:54 23 Şub 2013 #4
yazılan işlemlerin matris yardımıyla ifade edilmiş hali
tabi verdiğiniz örnekte tek çözüm bulunduğu için birim matrise gidildiğinde ekte kalanlar değişkenlerin değerleri oluyor. bizde öyle olmadı.
tabi verdiğiniz örnekte tek çözüm bulunduğu için birim matrise gidildiğinde ekte kalanlar değişkenlerin değerleri oluyor. bizde öyle olmadı.