1. #1

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    a+aa+aaa+..?


    ifadesi a ve n cinsinden nasıl ifade edebiliriz?
    Not: aa şeklinde ifade iki basamaklı bir sayıdır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar


    ifadesi a ve n cinsinden nasıl ifade edebiliriz?
    Not: aa şeklinde ifade iki basamaklı bir sayıdır.

    olamaz .! çok acaip düşünmüşüm tekrar bakıyorum

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    =a(1+11+111+......+1111...11)
    =a(n*100+(n-1)*101+(n-2)*102+....2*10(n-1)+1*10n)
    İ∫MİM İMZADIR.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    a parantezine alırsak
    bu toplamda
    n tane 100
    n-1 tane 101
    n-2 tane 102
    ...
    1 tane 10n-1
    vardır
    bu toplama S diyelim
    S=n.100+(n-1).10¹+...+2.10n-2+1.10n-1 , iki tarafı da 10 ile çarpalım
    10.S=n.10¹+(n-1).10²+...+2.10n-1+1.10n , S çıkaralım
    10.S-S=10+10²+10³+...+10n-1+10n-n.100

    yani 9S=[(10n+1-1)/(10-1)]-(n+1)
    buradan S=(10n+1-9n-10)/81 bir de a çarpanı vardı
    sonuç a.(10n+1-9n-10)/81 olur

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    =a(1+11+111+......+1111...11)
    =a(n*100+(n-1)*101+(n-2)*102+....2*10(n-1)+1*10n)
    Bendeki çözümde daha orjinal bir ifade bulunmuş

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    n nin hangi aralıkta olduğu verilmeden sabit bir formül vermek zor gibi gözüküyor.
    1-9 arası bir formül,
    10-19 arası başka bir formül
    20-29 arası başka bir formül
    .
    .
    .
    çıkıyor ve bu formülleri tek bir formüle ben dönüştüremedim.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    a parantezine alırsak
    bu toplamda
    n tane 100
    n-1 tane 101
    n-2 tane 102
    ...
    1 tane 10n-1
    vardır
    bu toplama S diyelim
    S=n.100+(n-1).10¹+...+2.10n-2+1.10n-1 , iki tarafı da 10 ile çarpalım
    10.S=n.10¹+(n-1).10²+...+2.10n-1+1.10n , S çıkaralım
    10.S-S=10+10²+10³+...+10n-1+10n-n.100

    yani 9S=[(10n+1-1)/(10-1)]-(n+1)
    buradan S=(10n+1-9n-10)/81 bir de a çarpanı vardı
    sonuç a.(10n+1-9n-10)/81 olur
    Elimdeki çözümle birebir bir ifade. elinize sağlık.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    8+88+888+8888+88888+888888 ifadesi için n=6
    8.(1+11+111+1111+11111+111111)=8.123456

    Sizin doğru dediğiniz formülü uygularsak
    (10n+1-9n-10)/81
    n=6 için
    (107-54-10)/81≠123456
    Yanlış yaptığım yer neresi acaba?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    8+88+888+8888+88888+888888 ifadesi için n=6
    8.(1+11+111+1111+11111+111111)=8.123456

    Sizin doğru dediğiniz formülü uygularsak
    (10n+1-9n-10)/81
    n=6 için
    (107-54-10)/81≠123456
    Yanlış yaptığım yer neresi acaba?

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    (107-64)/81 işlemini hesap makinesiyle yapınca 123456 çıkıyor
    valla ben windows calculatorun yalancısıyım



    bu arada hocam elinizdeki çözüm benden kopya çekmiş

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları