ifadesi a ve n cinsinden nasıl ifade edebiliriz?
Not: aa şeklinde ifade iki basamaklı bir sayıdır.
ifadesi a ve n cinsinden nasıl ifade edebiliriz?
Not: aa şeklinde ifade iki basamaklı bir sayıdır.
=a(1+11+111+......+1111...11)
=a(n*100+(n-1)*101+(n-2)*102+....2*10(n-1)+1*10n)
İ∫MİM İMZADIR.
a parantezine alırsak
bu toplamda
n tane 100
n-1 tane 101
n-2 tane 102
...
1 tane 10n-1
vardır
bu toplama S diyelim
S=n.100+(n-1).10¹+...+2.10n-2+1.10n-1 , iki tarafı da 10 ile çarpalım
10.S=n.10¹+(n-1).10²+...+2.10n-1+1.10n , S çıkaralım
10.S-S=10+10²+10³+...+10n-1+10n-n.100
yani 9S=[(10n+1-1)/(10-1)]-(n+1)
buradan S=(10n+1-9n-10)/81 bir de a çarpanı vardı
sonuç a.(10n+1-9n-10)/81 olur
n nin hangi aralıkta olduğu verilmeden sabit bir formül vermek zor gibi gözüküyor.
1-9 arası bir formül,
10-19 arası başka bir formül
20-29 arası başka bir formül
.
.
.
çıkıyor ve bu formülleri tek bir formüle ben dönüştüremedim.
8+88+888+8888+88888+888888 ifadesi için n=6
8.(1+11+111+1111+11111+111111)=8.123456
Sizin doğru dediğiniz formülü uygularsak
(10n+1-9n-10)/81
n=6 için
(107-54-10)/81≠123456
Yanlış yaptığım yer neresi acaba?
(107-64)/81 işlemini hesap makinesiyle yapınca 123456 çıkıyor
valla ben windows calculatorun yalancısıyım
bu arada hocam elinizdeki çözüm benden kopya çekmiş
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!