ifadesi a ve n cinsinden nasıl ifade edebiliriz?
Not: aa şeklinde ifade iki basamaklı bir sayıdır.
ifadesi a ve n cinsinden nasıl ifade edebiliriz?
Not: aa şeklinde ifade iki basamaklı bir sayıdır.
olamaz .! çok acaip düşünmüşüm
tekrar bakıyorum
3.141592653589 03:22 06 Şub 2011 #3
=a(1+11+111+......+1111...11)
=a(n*100+(n-1)*101+(n-2)*102+....2*10(n-1)+1*10n)
=a(n*100+(n-1)*101+(n-2)*102+....2*10(n-1)+1*10n)
gereksizyorumcu 03:22 06 Şub 2011 #4
a parantezine alırsak
bu toplamda
n tane 100
n-1 tane 101
n-2 tane 102
...
1 tane 10n-1
vardır
bu toplama S diyelim
S=n.100+(n-1).10¹+...+2.10n-2+1.10n-1 , iki tarafı da 10 ile çarpalım
10.S=n.10¹+(n-1).10²+...+2.10n-1+1.10n , S çıkaralım
10.S-S=10+10²+10³+...+10n-1+10n-n.100
yani 9S=[(10n+1-1)/(10-1)]-(n+1)
buradan S=(10n+1-9n-10)/81 bir de a çarpanı vardı
sonuç a.(10n+1-9n-10)/81 olur
bu toplamda
n tane 100
n-1 tane 101
n-2 tane 102
...
1 tane 10n-1
vardır
bu toplama S diyelim
S=n.100+(n-1).10¹+...+2.10n-2+1.10n-1 , iki tarafı da 10 ile çarpalım
10.S=n.10¹+(n-1).10²+...+2.10n-1+1.10n , S çıkaralım
10.S-S=10+10²+10³+...+10n-1+10n-n.100
yani 9S=[(10n+1-1)/(10-1)]-(n+1)
buradan S=(10n+1-9n-10)/81 bir de a çarpanı vardı
sonuç a.(10n+1-9n-10)/81 olur
=a(1+11+111+......+1111...11)
=a(n*100+(n-1)*101+(n-2)*102+....2*10(n-1)+1*10n)
=a(n*100+(n-1)*101+(n-2)*102+....2*10(n-1)+1*10n)
tercihvebedel 03:28 06 Şub 2011 #6
n nin hangi aralıkta olduğu verilmeden sabit bir formül vermek zor gibi gözüküyor.
1-9 arası bir formül,
10-19 arası başka bir formül
20-29 arası başka bir formül
.
.
.
çıkıyor ve bu formülleri tek bir formüle ben dönüştüremedim.
1-9 arası bir formül,
10-19 arası başka bir formül
20-29 arası başka bir formül
.
.
.
çıkıyor ve bu formülleri tek bir formüle ben dönüştüremedim.
a parantezine alırsak
bu toplamda
n tane 100
n-1 tane 101
n-2 tane 102
...
1 tane 10n-1
vardır
bu toplama S diyelim
S=n.100+(n-1).10¹+...+2.10n-2+1.10n-1 , iki tarafı da 10 ile çarpalım
10.S=n.10¹+(n-1).10²+...+2.10n-1+1.10n , S çıkaralım
10.S-S=10+10²+10³+...+10n-1+10n-n.100
yani 9S=[(10n+1-1)/(10-1)]-(n+1)
buradan S=(10n+1-9n-10)/81 bir de a çarpanı vardı
sonuç a.(10n+1-9n-10)/81 olur
bu toplamda
n tane 100
n-1 tane 101
n-2 tane 102
...
1 tane 10n-1
vardır
bu toplama S diyelim
S=n.100+(n-1).10¹+...+2.10n-2+1.10n-1 , iki tarafı da 10 ile çarpalım
10.S=n.10¹+(n-1).10²+...+2.10n-1+1.10n , S çıkaralım
10.S-S=10+10²+10³+...+10n-1+10n-n.100
yani 9S=[(10n+1-1)/(10-1)]-(n+1)
buradan S=(10n+1-9n-10)/81 bir de a çarpanı vardı
sonuç a.(10n+1-9n-10)/81 olur
tercihvebedel 03:47 06 Şub 2011 #8
8+88+888+8888+88888+888888 ifadesi için n=6
8.(1+11+111+1111+11111+111111)=8.123456
Sizin doğru dediğiniz formülü uygularsak
(10n+1-9n-10)/81
n=6 için
(107-54-10)/81≠123456
Yanlış yaptığım yer neresi acaba?
8.(1+11+111+1111+11111+111111)=8.123456
Sizin doğru dediğiniz formülü uygularsak
(10n+1-9n-10)/81
n=6 için
(107-54-10)/81≠123456
Yanlış yaptığım yer neresi acaba?
tercihvebedel 04:02 06 Şub 2011 #9 8+88+888+8888+88888+888888 ifadesi için n=6
8.(1+11+111+1111+11111+111111)=8.123456
Sizin doğru dediğiniz formülü uygularsak
(10n+1-9n-10)/81
n=6 için
(107-54-10)/81≠123456
Yanlış yaptığım yer neresi acaba?
8.(1+11+111+1111+11111+111111)=8.123456
Sizin doğru dediğiniz formülü uygularsak
(10n+1-9n-10)/81
n=6 için
(107-54-10)/81≠123456
Yanlış yaptığım yer neresi acaba?
gereksizyorumcu 04:07 06 Şub 2011 #10
(107-64)/81 işlemini hesap makinesiyle yapınca 123456 çıkıyor
valla ben windows calculatorun yalancısıyım
bu arada hocam elinizdeki çözüm benden kopya çekmiş
valla ben windows calculatorun yalancısıyım
bu arada hocam elinizdeki çözüm benden kopya çekmiş
Diğer çözümlü sorular alttadır.