Bu soruyu sabah MatSever sormuştu çözümüde yapmıştık yalnız silinince gitti.Soru güzel o nedenle burada paylaşayım.
Baklavamı isterim haberin olsun
1+√n²-9n+20 > √n²-7n+12
eşitsizliğini sağlayan n pozitif tamsayıları toplamı kaçtır?
Çözüm
Burad n²-8n+16 => k olsun diyelim.
Buna göre 1+√k-n+4 > √k+n-4 olur.
n²-8n+16 = (n-4)²≥0'dır. O halde k-n+4>=0 ve k+n-4>=0 olmalıdır.
k+n-4 eşitsizliğinden n=<4 olur.Bunu sağlayan pozitif tam sayılar ise 1,2,3,4 tür.