a^b=b^a , a=3.b ise a.b=?

**Serkan A.** · 04 Şub 2011 01:47

a,b ∈ R olmak üzere a^b=b^a , a=3.b ise a.b=?
Eski bir matematik forumundan bir soru. Arşivden çıkardım.

**duygu95** · 04 Şub 2011 01:52

sıfır olabilir mi

**Serkan A.** · 04 Şub 2011 01:57

değil malesef.

**3.141592653589** · 04 Şub 2011 01:58

bence 9

**duygu95** · 04 Şub 2011 02:00

sıfır neden değil sağlamıyor mu ? o zaman birden fazla çözümü olabilir. mi?

**gereksizyorumcu** · 04 Şub 2011 02:01

iki tarafın da b tabanında logaritmasını alırsak
log_b3=3 bulunuyor
b nin kuvveti olarak alıp logaritmadan kurutlursak
b³=3
yani b=∛3 , a=3∛3

çarpımlarını soruyormuş a.b=3∛9

**3.141592653589** · 04 Şub 2011 02:04

duygu95'den alıntı

sıfır neden değil sağlamıyor mu ? o zaman birden fazla çözümü olabilir.

çarpım sıfırsa a veya b sıfırdır.
b≠0
a=0
0^b=0
b⁰=1
0≠1

**duygu95** · 04 Şub 2011 02:08

Evet anladım paydada sıfır olamayacağından dolayı

**gereksizyorumcu** · 04 Şub 2011 02:09

bir çay doldurmak için gitmiştim çözümümde hata olduğunu farkettim

düzeltip yeniden yazayım

**gereksizyorumcu** · 04 Şub 2011 02:11

cevabı 9 buldum son kararım bu

a^b=b^a , a=3.b ise a.b=?

Seçenekler

a^b=b^a , a=3.b ise a.b=?

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz