a^b=b^a , a=3.b ise a.b=?

benim çözmümde 9 du. gereksizyorumcu hocam sizin log_b3=3 değilde log_b3=2 olmasın.

benim eskiden bulduğum ayrıntılı çözümü ekleyebilirim.

log_b3b=3 bulmuştum

yanındaki bunu
log_bb+log_b3=3
1+log_b3=3
log_b3=2 şeklinde ayırmak yerine b yi görmezden geldiğimi sonradan anladım. soru kağıtta değil de ekranda yazılı olunca dediğim gibi böyle sorunlar yaşanabiliyor.

tabi kısa bir çözüm de yapılabilinir logaritmasız falan

b^3b=(3b)^b
b^b.b^2b=3^b.b^b
b^2b=3^b
(b²)^b=3^b
b²=3
3b²=9
3b.b=9
a.b=9

ayrıntılı çözümü ben yapmıştım zamanın behrinde gönderiyorum.

Biraz uzun olabilir idare edersiniz artık.

a=3.b ise (3.b)^b=b^3.b
3^b.b^b=b^b.b^2.b
3^b=(b²)^b
b²=3
a.b=3.b²=3.3=9

Kısa ve net oldu galiba.

bu çözüm süpermiş.

Yalnız bu wolfram bizim bilmediğimiz birşeyler buluyor. Bi fikri olan varmı?

sizinkide güzel hocam

Zor Matematik Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler