masa soruları (kafam çok karıştı)

2) 10 kişinin arasında bulunan 2 çift karşı karşıya oturacaklardır.yuvarlak masada. buna göre kaç farklı şekilde otururlar?

çözümüm bu şekilde yaptım ama çıkmadı.

ilk önce 6 kişiyi yerleştirdim. 5! şekilde.
geriye kalan 2 çiftten birini 4 yere C(4,1).2! (bi de bu çiftler yer değiştirebilir.) sonraki çiftse 6 yere yerleştirelim.C(6,1).2! = 12.8.120 = 11520 buluyorum sonuç çok alakasız çıkıyor hatam nerde arkadaşlar.

3) 8 kişiden 7si bi kişi etrafında kaç farklı şekilde dizilebilirler?
C(8,1)= ortaya geçecek kişiyi belirledim. diğerlerini 7! kadar dizdim. 7!.8 oldu yalnız bi de 7'ye bölüyoruz bunu yapmamızın nedeni nedir?

2.
6 kişiyi 5! şekilde yerleştirdikten sonra çiftlerden birinin bir üyesini oluşan 6 boşluktan birine 6 şekilde yerleştiririz, onun eşi için bişey sayamayız yeri bellidir. sıradaki çift için de benzer şekilde 8 yerden biri seçilir cevap 48.5! ya da 8!/7 verilmemiş mi?

3.
etrafına dizilir derken etrafını yuvarlak masa gibi düşünmüş , demekki ortadaki insanın gözü, burnu yok, önünü arkasını belirleyemiyoruz. bildiğin tomruk yani.

ilk sorumun aslında ne kadar basit bi soru olduğunu yoldayken anladım Tabiki de 2 ile çarpmiyacağız.durumlarımız zaten ab,ba,cd,dc yani 4 tanedir ve bunlar zaten bu 4 duruma bağlıdır.

aslında tek yapmam gereken biraz daha düşünmekmiş.

neyse hocam yalnız 2.sorduğum soruda yuvarlaksa dediğim gibi olmamalımı.neden 7'ye bölüyoruzki.

etrafa sıralanmanın yuvarlak olmasını düşünüyorsunda
sıralanan 7 kişi için neden (7-1)!=6! yazmıyorsun

7 e bölmek diye bişey yok, olmaz da...

7 kişi yuvarlak masaya kaç şekilde dizilir?
7!/7 , ilk kişiyi de 8 şekilde seçmiştik tüm sayı 8!/7 bulunur.

ama dediğim gibi ortaya bi insan koyulmuşsa bana göre bu sistemin dönel simetrisi yoktur çünkü insan silindir gibi önü arkası belli olmayan bişey değildir.

hayır hocam.oluyor işte.yoksa diğer türlü yaptım bende 6! kadar buldum yani.dönel permütasyonu.

ya vallahi bravo hakkaten bravo işleme bakarsak zaten 6!.8 çıkıyorki neden uğraşıyorum sabah beri Allahım yarappim.Bizde hocamızla neden böyle yazmış diye düşünmüştük

ayrıca yazarken dikkatsizlikten 6! yerine 7! yazmışım.hakkaten çok saçma doğru düzgün 6!.8 demek varken neden gidipte 7!/7.8 diyorlar insanları başka düşüncelere sürüklüyorlar.

ayrıca 1.sorunun cevabı farklı çıkmış hocam kitapta.sanırım hata var cevap anahtarında.

ilk soru için cevap ne verilmiş?

çok saçma bi cevap 9! . 6