1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Satranç tahtasını numaralandıralım

    -4x4 lük bir tahta her karesine 1 den 16 ya kadar sayılar yazılarak numaralandırılmıştır. Üzerinde yazan sayılar arasında en az 4 fark olan 2 komşu kare olduğunu gösteriniz. (komşuluk kenar komşuluğu olarak düşünülmelidir)

    -8x8 satranç tahtası ve 1 den 64 e kadar sayılar kullanıldığında aralarında en az 6 fark olan 2 komşu karenin olduğunu gösteriniz.

    bonus soru:bu tahtalar bu sınır değerlerle numaralandırılabilir mi? yani 4x4 tahta komşu kareler arasında 5 fark olmayacak şekilde numaralandırılabilir mi? ya da 8x8 lik tahta komşu kareler arasında 7 fark olmayacak şekilde.

    ipucu: 8x8 lik sorunun orijinalinde farkın en az 5 olacağını gösterin diyordu. önce buradan başlamak belki işe yarayabilir.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    çelişki bulmaya çalışılacak temel mantık bu sanırım
    1. soruda:
    aralarındaki farkın enaz 5 olduğunu kabul edip çelişki bulanacak

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yok hocam 5 zaten sorudaki istenenle çelişki oluşturmaz. nasıl yerleştirirseniz yerleştirin aralarında en az 4 fark olan bi komşu mecburen oluşur diyor soru. siz 3 olamayacağını göstermelisiniz.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5 yazmışım , enfazla 3 olduğunu kabul edip çelişki olacak demek istemiştim...

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu da gözden kaçmış

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ipucu olarak verilen kısmı çözelim;
    1 ve 64 sayılarına bakalım
    satranç tahtasında birbirine en uzak 2 karenin uzaklığı 15 tir (15 komşu geçişiyle ulaşılır)
    yani 1 den 64 e gidene kadar toplam 15 kere bu fark hesaplanacaktır, güvercin yuvası prensibine göre bu farklardan en az biri 63/15 ten büyüktür. yani en az 5 olmak zorundadır.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    1 ve 64 sayılarına bakalım
    satranç tahtasında birbirine en uzak 2 karenin uzaklığı 15 tir (15 komşu geçişiyle ulaşılır)
    (1,1) ile (8,8) karelerinin uzaklığı komşu geçişiyle 15 değil 14 adımdır.
    (a,b) a inci satır ve b inci sütun daki kareyi göstermek üzere
    (a,b) ile (c,d) arası mesafe |a-c|+|b-d| olur.....

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    haklısınız hocam cevabı değiştirmediği için yaptığım hatayı farketmemişim.
    63/14 de aynı sonuca ulaştıracaktır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Satranç olasılık sorusu?
    matsevdasi72 bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Şub 2013, 19:47
  2. Satranç tahtasına kare yerleştirmece
    gereksizyorumcu bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 31 Ağu 2012, 23:54
  3. Satranç oynamak isteyenler
    Sipahi bu konuyu Tanışma forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 21 Mar 2012, 16:34
  4. satranç atı
    matera bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 15 Mar 2011, 23:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları