1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Supremum - İnfimum Sorusu

    A={1/r; r∈Q ve r<0} ise A kümesinin supremumu (supA) ve infimumu (infA) nedir ?

    Cevabı (supA=1 ve infA=yoktur) şeklinde vermiş. Cevaplar doğru mudur ve eğer doğruysa ya da doğru cevabı bulduysanız açıklayabilir misiniz acaba ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    sup bu kümenin tüm elemanlarının aşmadığı en küçük sınırdır.
    r negatif olduğu için bu kümenin tüm elemanları negatiftir ve r -sonsuza gittikçe 1/r sayısı sıfıra yaklaşır, yani supA=0

    inf de benzer şekilde alttan sınırdır yani tüm elemanlar bu değerden büyük eşit olmalıdır. r değeri sıfıra negatiften yaklaştıkça 1/r -sonsuza gideceğinden bu küme için infA yoktur ya da -sonsuzdur deriz.

    sup neden 1 verilmiş anlamadım.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Yardımcı olduğunuz için çok teşekkür ederim. Mustafa Balcı'nın Analiz-1 kitabındaki bir örnekti. Sanırım basım hatası olmuş. İyi çalışmalar dilerim...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları