bilgeyalcin 19:06 02 Eki 2012 #1
A={1/r; r∈Q ve r<0} ise A kümesinin supremumu (supA) ve infimumu (infA) nedir ?
Cevabı (supA=1 ve infA=yoktur) şeklinde vermiş. Cevaplar doğru mudur ve eğer doğruysa ya da doğru cevabı bulduysanız açıklayabilir misiniz acaba ?
Cevabı (supA=1 ve infA=yoktur) şeklinde vermiş. Cevaplar doğru mudur ve eğer doğruysa ya da doğru cevabı bulduysanız açıklayabilir misiniz acaba ?
gereksizyorumcu 19:26 02 Eki 2012 #2
sup bu kümenin tüm elemanlarının aşmadığı en küçük sınırdır.
r negatif olduğu için bu kümenin tüm elemanları negatiftir ve r -sonsuza gittikçe 1/r sayısı sıfıra yaklaşır, yani supA=0
inf de benzer şekilde alttan sınırdır yani tüm elemanlar bu değerden büyük eşit olmalıdır. r değeri sıfıra negatiften yaklaştıkça 1/r -sonsuza gideceğinden bu küme için infA yoktur ya da -sonsuzdur deriz.
sup neden 1 verilmiş anlamadım.
r negatif olduğu için bu kümenin tüm elemanları negatiftir ve r -sonsuza gittikçe 1/r sayısı sıfıra yaklaşır, yani supA=0
inf de benzer şekilde alttan sınırdır yani tüm elemanlar bu değerden büyük eşit olmalıdır. r değeri sıfıra negatiften yaklaştıkça 1/r -sonsuza gideceğinden bu küme için infA yoktur ya da -sonsuzdur deriz.
sup neden 1 verilmiş anlamadım.
bilgeyalcin 20:01 02 Eki 2012 #3
Yardımcı olduğunuz için çok teşekkür ederim. Mustafa Balcı'nın Analiz-1 kitabındaki bir örnekti. Sanırım basım hatası olmuş. İyi çalışmalar dilerim...